Parenthèses et la propriété associative

Parenthèses opérations de regrouper, vous disant de faire des opérations à l'intérieur d'un ensemble de parenthèses avant

Sommaire

vous faites des opérations en dehors de celui-ci. Les parenthèses peuvent faire une grande différence dans le résultat que vous obtenez lors de la résolution d'un problème, en particulier dans un problème avec les opérations mixtes. Dans deux cas importants, cependant, se déplaçant entre parenthèses ne change pas la réponse à un problème.

  • La associativité de plus dit que lorsque chaque opération est plus, vous pouvez les numéros de groupe comme bon vous semble et de choisir quelle paire de numéros à ajouter Prénom vous pouvez déplacer parenthèses sans modifier la réponse.

  • La associativité de multiplication dit que vous pouvez choisir quelle paire de numéros de multiplier premier, donc quand chaque opération est la multiplication, vous pouvez vous déplacer entre parenthèses sans modifier la réponse.

Pris ensemble, la propriété et la propriété associative commutative vous permettent de réorganiser complètement tous les numéros à tout problème qui est soit tout ajout ou toute multiplication.

Exemples de questions

  1. Quel est (21 à 6) - / 3? Ce qui est 21 - (6/3)?

    5 et 19. Pour calculer (21 - 6) / 3, d'abord faire l'opération à l'intérieur des parenthèses - qui est 21 - 6 = 15:

    (21 - 6) / 3 = 15/3

    Maintenant terminer le problème en divisant: 15/3 = 5.

    Pour résoudre 21 - (6/3), d'abord faire l'opération à l'intérieur des parenthèses - qui est, 6/3 = 2:

    21 - (03/06) = 21 - 2

    Terminez en soustrayant 21-2 = 19. Notez que le placement des parenthèses change la réponse.

  2. Résoudre 1 + (9 + 2) et (1 + 9) + 2.

    12 et 12. Pour résoudre + 1 (9 + 2), d'abord faire l'opération à l'intérieur des parenthèses - qui est, 9 + 2 = 11:

    1 + (9 + 2) = 1 + 11

    Terminez en ajoutant 1 + 11 = 12.

    Pour résoudre (1 + 9) + 2, d'abord faire l'opération à l'intérieur des parenthèses - qui est, 1 + 9 = 10:

    (1 + 9) = 2 + 2 + 10

    Terminez en ajoutant 10 + 2 = 12. Notez que la seule différence entre les deux problèmes est le placement des parenthèses, mais parce que les deux opérations sont plus, déplacer les parenthèses ne change pas la réponse.

  3. Résoudre 2 x (4 x 3) et (4 x 2) x 3.




    24 et 24. Pour résoudre 2 x (4 x 3), d'abord faire l'opération à l'intérieur des parenthèses - qui est, 4 x 3 = 12:

    2 x (4 x 3) = 2 x 12

    Terminez en multipliant 2 x 12 = 24.

    Pour résoudre (2 x 4) x 3, faire d'abord l'opération à l'intérieur les parenthèses - autrement dit, 2 x 4 = 8:

    (2 x 4) x 3 x 3 = 8

    Terminer en multipliant 8 x 3 = 24. Peu importe comment vous le groupe de la multiplication, la réponse est la même.

  4. Résolvez 41 x 5 x 2.

    410. Les deux derniers chiffres sont petits, donc placer des parenthèses autour de ces numéros:

    41 x 5 x 2 = 41 x (5 x 2)

    Tout d'abord, faire la multiplication à l'intérieur des parenthèses:

    X 41 (5 x 2) = 41 x 10

    Vous pouvez facilement multiplier maintenant 41 x 10 = 410.

Questions pratiques

  1. Trouver la valeur de (8 x 6) + 10.

  2. Trouver la valeur de 123 / (145 à 144).

  3. Résoudre les deux problèmes suivants:

    un. (40/2) + 6 =?
    b. 40 / (2 + 6) =?

    Est-ce que les parenthèses faire une différence dans les réponses?

  4. Résoudre les deux problèmes suivants:

    un. (16 + 24) + 19
    b. 16 + (24 + 19)

    Est-ce que les parenthèses faire une différence dans les réponses?

  5. Résoudre les deux problèmes suivants:

    un. (18 x 25) x 4
    b. 18 x (25 x 4)

    Est-ce que les parenthèses faire une différence dans les réponses?

  6. Trouver la valeur de 93 769 x 2 x 5. (Astuce: Utilisez la propriété associative pour la multiplication de rendre le problème plus facile.)

Voici les réponses aux questions pratiques:

  1. 58.

    Tout d'abord, faire la multiplication à l'intérieur des parenthèses:

    (8 x 6) + 10 + 10 = 48

    Maintenant, ajoutez: 48 + 10 = 58.

  2. 123.

    Tout d'abord, faire la soustraction à l'intérieur des parenthèses:

    123 / (145 à 144) = 123/1

    Maintenant, il suffit de diviser 123/1 = 123.

  3. Résoudre les deux problèmes suivants:

    un. (40/2) + 6 + 6 = 20 = 26
    b. 40 / (2 + 6) = 40/8 = 5

    Oui, le placement de parenthèses modifie le résultat.

  4. Résoudre les deux problèmes suivants:

    un. (16 + 24) = 40 + 19 + 19 = 59
    b. + 16 (24 + 19) = 16 + 43 = 59

    Non, en raison de la propriété associative de plus, le placement des parenthèses ne change pas le résultat.

  5. Résoudre les deux problèmes suivants:

    un. (18 x 25) x 4 = 450 x 4 = 1800
    b. 18 x (25 x 4) = 18 x 100 = 1800

    Non, en raison de la propriété associative de multiplication, le placement des parenthèses ne change pas le résultat.

  6. 93 769 x 2 x 5 = 937 690.

    Le problème est plus facile à résoudre en plaçant des parenthèses autour de 2 x 5:

    93,769 x (2 x 5) = 93 769 x 10 = 937 690


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