Pouvoirs et racines carrées

Élever un nombre à un puissance

est un moyen rapide de se multiplier un nombre par lui-même. Par exemple, deux⁵, que vous avez lu que deux à la cinquième puissance, signifie que vous multipliez par 2 lui-même 5 fois:

2⁵ = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32

Le numéro 2 est appelé de base, et le numéro 5 est appelé le exposant.

Puissances de dix - qui est, avec 10 pouvoirs dans la base - sont particulièrement importantes parce que le système de nombre est basé sur eux. Heureusement, ils sont très faciles à travailler avec. Pour lever 10 à la puissance d'un nombre entier positif, notez le numéro 1 suivi par le nombre de 0 indiqués par l'exposant. Par exemple, 10³ est 1000.

Voici quelques règles importantes pour trouver des puissances qui contiennent 0 ou 1:

• Chaque nombre élevé à la puissance de ce nombre est égal à 1 elle-même.

• Chaque numéro (sauf 0) élevé à la puissance de 0 est égale à 1. Par exemple, 10⁰ est suivie d'une non 0s - soit 1.

• 0 Le nombre élevé à la puissance d'un nombre quelconque (sauf 0) est égal à 0, parce que peu importe combien de fois vous multipliez 0 par lui-même, le résultat est 0.

  Les mathématiciens ont choisi de quitter 0⁰ undefined - qui est, il ne correspond pas à un nombre quelconque.

• Le numéro 1 à la puissance d'un nombre égal à 1, parce que peu importe combien de fois vous multipliez 1 par lui-même, le résultat est 1.

Lorsque vous multipliez un nombre par lui-même, le résultat est un nombre carré. Ainsi, lorsque vous soulevez un certain nombre à la puissance de 2, vous êtes quadrature ce nombre. Par exemple, voici 5², ou cinq au carré:

5² = 5 x 5 = 25

L'inverse de la quadrature du numéro est appelé à trouver le racine carrée d'un certain nombre (opérations inverses Annuler l'autre Lorsque vous trouvez la racine carrée d'un nombre, vous découvrez un nouveau numéro qui, lorsqu'il est multiplié par lui-même, est égal au nombre que vous avez commencé avec, par exemple, voici la racine carrée de 25..:

Exemples de questions

1. Qu'est-ce que 3⁴?

   81. L'expression 3⁴ vous dit à multiplier 3 par lui-même 4 fois:

   3 x 3 x 3 x 3 = 81

2. Quel est 10⁶?

   1,000,000. Utilisation de la puissance de dix règle générale, 10⁶ 1 est suivi par six fois 0, donc 10⁶ = 1.000.000.

3. Quel est le suivant?

   

   6. Vous voulez trouver un nombre qui, multiplié par lui-même, est égal à 36. Vous savez que 6 x 6 = 36, donc

   

4. Quel est le suivant?

   

   16. Vous voulez trouver un nombre qui, multiplié par lui-même, est égale à 256. Essayez de le deviner pour affiner les possibilités. Commencez par deviner 10:

   10 x 10 = 100

   256> 100, donc la réponse est supérieur à 10. Devinez 20:

   20 x 20 = 400

   256 lt; 400, donc la réponse est entre 10 et 20. Devinez 15:

   15 x 15 = 225

   256> 225, donc la réponse est entre 15 et 20. Devinez 16:

   16 x 16 = 256

   Ceci est correct, donc

   

Questions pratiques

1. Trouver la valeur des pouvoirs suivants:

   un. 6²

   b. 3⁵

   c. 2⁷

   ré. 2⁸ (Astuce: Vous pouvez rendre votre travail plus facile en utilisant la réponse à c.)

2. Trouver la valeur des pouvoirs suivants:

   un. 10⁴

   b. 10¹⁰

   c. 10¹⁵

   ré. 10¹

Voici les réponses aux questions pratiques:

1. Trouver la valeur des pouvoirs suivants:

   un. 6² = 6 x 6 = 36.

   b. 3⁵ = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 243.

   c. 2⁷ = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 128.

   ré. 2⁸ = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 256. Vous savez déjà de la partie c 2 que⁷ = 128, alors multiplier ce nombre par 2 pour obtenir votre réponse: 128 x 2 = 256.

2. Trouver la valeur des pouvoirs suivants:

   un. 10⁴ = 10.000. Ecrire 1 suivi de quatre 0s.

   b. 10¹⁰ = 10000000000. Ecrire 1 suivi de dix 0s.

   c. 10¹⁵ = 1.000.000.000.000.000. Écrire 1 suivi par quinze 0s.

   ré. 10¹ = 10. Tout nombre élevé à la puissance de ce nombre est 1.