Pratique résoudre expressions avec l'ordre des opérations
Les règles pour résoudre les expressions mathématiques vous donnent un moyen de décider de l'ordre dans lequel une expression se évaluée. Cet ensemble de règles est appelé ordre des opérations
(ou parfois, la
ordre de préséance). Voici l'ordre complet des opérations de l'arithmétique:
Contenu de parenthèses de l'intérieur
Pouvoirs de gauche à droite
Multiplication et la division de gauche à droite
Addition et la soustraction de gauche à droite
Exemple de question
Évaluer [(8 x 4 + 23) / 10]7-5.
16. Commencer par se concentrer sur le jeu intérieur de parenthèses, l'évaluation de l'alimentation, puis la multiplication, puis l'addition:
[(8 x 4 + 23) / 10]7-5
= [(8 x 4 + 8) / 10]7-5
= [(32 + 8) / 10]7-5
= [40/10]7-5
Ensuite, évaluer ce qui est à l'intérieur des parenthèses et l'expression qui fait l'exposant:
= 47-5 = 42
Terminer en évaluant la puissance restante: 42 = 16.
Questions pratiques
Évaluer 1 + [(23 - 4) + (10/2)2].
(-7 -2 X 6 +2 / 4)9x2-17
Qu'est-ce que {62 - [12 / (-13 + 14)2] X 2}2?
Trouver la valeur de [(123-112)4 - (62 / 220-3x6)]2.
Voici les réponses aux questions pratiques:
1 + [(23 - 4) + (10/2)2] = 30.
Commencer en se concentrant sur le premier des deux ensembles internes des parenthèses, (23 - 4). Évaluer la puissance d'abord et ensuite la soustraction:
1 + [(23 - 4) + (10/2)2] = 1 + [(8-4) + (2/10)2] = 1 + [4 + (10/2)2]
Continuer en se concentrant sur l'ensemble intérieure restante de parenthèses:
= 1 + [4 + 52]
Ensuite, évaluer ce qui est à l'intérieur de la dernière paire de parenthèses, d'évaluer la puissance d'abord et ensuite l'addition:
= 1 + [4 + 25] + 1 = 29
Terminez en ajoutant les numéros restants:
1 + 29 = 30
(-7 -2 X 6 +2 / 4)9x2-17 = 23.
Commencez avec le premier jeu de parenthèses. Évaluer la puissance d'abord, puis la multiplication et la division de gauche à droite, puis l'addition:
(-7 -2 X 6 +2 / 4)9x2-17
= (X -7 -2 + 36/4)9x2-17
= (14 + 36/4)9x2-17
= (14 + 9)9x2-17
= 239x2-17
Ensuite, travailler sur l'exposant, l'évaluation de la multiplication d'abord, puis la soustraction:
= 2318-17 = 231
Terminez en évaluant le pouvoir:
231 = 23
{62 - [12 / (-13 + 14)2] X 2}2 = 144.
Commencez par évaluer l'ensemble interne de parenthèses (-13 + 14):
{62 - [12 / (-13 + 14)2] X 2}2
= {62 - [12/12] X 2}2
Déplacer vers l'extérieur pour la prochaine série de parenthèses, [12/12], L'évaluation de la puissance et de la division:
= {62 - [01/12] x 2}2
= {62 - 12 x 2}2
Ensuite, travailler sur l'ensemble restant de parenthèses, l'évaluation de l'alimentation, puis la multiplication, puis la soustraction:
= {36-12 x 2}2
= {36-24}2
= 122
Terminez en évaluant le pouvoir:
122 = 144
[(123-11)2)4 - (62 / 220-3x6)]2 = 49.
Commencez par travailler sur l'exposant, 20-3 x 6, l'évaluation de la multiplication et la soustraction:
[(123-11)2)4 - (62 / 220-3x6)]2
= [(123-11)2)4 - (62 / 220-18)]2
= [(123-11)2)4 - (62 / 22)]2
Le résultat est une expression de deux jeux internes des parenthèses. Concentrez-vous sur la première de ces deux ensembles, l'évaluation de la puissance et la soustraction:
= [(123 à 121)4 - (62 / 22)]2
Les travaux sur l'ensemble intérieure restante de parenthèses, d'évaluer les deux puissances de gauche à droite puis de la division:
= [24 - (36/22)]2
= [24 - (36/4)]2
= [24 - 9]2
Maintenant évaluer ce qui reste à l'intérieur des parenthèses, l'évaluation de la puissance et la soustraction:
= [16-9]2
= 72
Terminer en évaluant la puissance: 72 = 49.
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