En appliquant la règle empirique (68-95-99.7) à un ensemble de données statistiques
La Règle empirique (68-95-99.7) dit que si la population d'un ensemble de données statistiques a une distribution normale (où les données sont sous la forme d'une courbe en cloche) avec moyenne de population # 181- et l'écart type
alors les conditions suivantes sont remplies:
Environ 68% des valeurs se situent dans une déviation standard de la moyenne (ou entre la moyenne moins 1 fois l'écart-type et la moyenne plus 1 fois l'écart type). Dans la notation statistique, ceci est représenté comme
Environ 95% des valeurs se situent dans 2 écarts-types de la moyenne (ou entre la moyenne moins de 2 fois l'écart type et la moyenne plus 2 fois l'écart type). La notation pour cette statistique est
Environ 99,7% des valeurs se situent à moins de 3 écarts types de la moyenne (ou entre la moyenne moins de 3 fois l'écart type et la moyenne plus 3 fois l'écart type). Les statisticiens utilisent la notation suivante pour représenter ceci:
La règle empirique est également connu sous le nom 68-95-99.7 règle, en correspondance avec ces trois propriétés. Il est utilisé pour décrire une population plutôt que d'un échantillon, mais vous pouvez également l'utiliser pour vous aider à décider si un échantillon de données provenait d'une distribution normale. Si un échantillon est assez grand et vous pouvez voir que son histogramme semble proche d'une forme de cloche, vous pouvez vérifier pour voir si les données suivent les spécifications 68-95-99.7 pour cent. Si oui, il est raisonnable de conclure les données proviennent d'une distribution normale.
Cette figure illustre les trois composantes de la règle empirique. La raison pour laquelle un si grand nombre (environ 68%) des valeurs se situent dans 1 écart type de la moyenne dans la règle empirique est que lorsque les données sont en forme de cloche, la majorité des valeurs sont monticule au milieu, près de la signifie (comme le montre la figure).
Ajout d'un autre écart-type de chaque côté de la moyenne augmente le pourcentage de 68 à 95, qui est un grand saut et donne une bonne idée de l'endroit où “ plus ” des données sont situés. La plupart des chercheurs restent avec la gamme de 95% (au lieu de 99,7%) pour rendre compte de leurs résultats, parce que l'augmentation de la gamme de 3 écarts-types de chaque côté de la moyenne (plutôt que seulement 2) ne semble pas la peine, juste pour prendre un autre 4,7% des valeurs.
La règle empirique vous dit sur quel est le pourcentage de valeurs sont dans une certaine fourchette de la moyenne. Ces résultats sont que des approximations, et ils appliquent uniquement si les données suivent une distribution normale. Toutefois, la règle empirique est un résultat important dans les statistiques parce que le concept de “ sortir environ deux écarts-types pour obtenir environ 95% des valeurs ” est celui que vous voyez souvent mentionné avec des intervalles de confiance et tests d'hypothèses.
Comment taille de l'échantillon affecte erreur standard La taille (n) D'un échantillon statistique affecte l'erreur-type pour cet échantillon. Car n est dans le dénominateur de la formule standard d'erreur, l'erreur-type diminue à mesure que n augmente. Il est logique que d'avoir plus de données…
Comment faire pour modifier une valeur de x à une valeur z Si vous avez un échantillon statistique d'une distribution normale, vous pouvez brancher un X-la valeur de cette distribution dans une équation spéciale trouver sa z-valeur. La z-valeur peut alors vous aider à interpréter les valeurs…
Comment identifier la notation pour la moyenne et la variance d'une variable aléatoire discret Deux des termes les plus importants sont dans les statistiques moyenne et la variance, et si vous avez besoin pour être en mesure d'identifier leurs notations lorsque l'on travaille avec des variables aléatoires discrètes.La signifier d'une…
Comment interpréter l'écart type dans un ensemble de données statistiques L'écart-type peut être difficile à interpréter comme un seul numéro sur son propre. Fondamentalement, un petit écart signifie que les valeurs dans un ensemble de données statistiques sont proches de la moyenne de l'ensemble de données, en…
Comment dire à un z-distribution à partir d'une distribution de t Bien que la normale (Z-) Distribution et t-la distribution sont similaires, ils regardent différents les uns des autres et sont utilisées à des fins statistiques différentes. La distribution normale est que la distribution en forme de cloche…
Comment les valeurs z sont utilisés dans les statistiques Si un ensemble de données statistiques a une distribution normale, il est coutumier de normaliser toutes les données pour obtenir des scores classiques connues comme z-valeurs ou z-scores. La distribution de z-valeurs prend une distribution…
Faire des calculs lorsque des écarts types de population sont connus Quand vous regardez la différence entre deux moyens (ou deux proportions), de garder trace de ce que vous appelez les populations de la population et de la population 1 2. En soustrayant deux nombres dans l'ordre inverse change le signe des…
Distributions statistiques: binomiale, et t-distribution normale Une distribution statistique est une liste des valeurs possibles d'une variable (ou intervalles de valeurs), et combien de fois (ou à ce que la densité) ils se produisent. Il peut prendre plusieurs formes, y compris binomiale, normale, et…
Statistiques termes de savoir quand l'utilisation d'Excel 2007 des outils d'analyse de données Avec les outils d'analyse des données disponibles dans Excel 2007, vous pouvez créer des feuilles de calcul qui montrent les détails de toute statistique, vous pouvez créer une formule à trouver - et vous pouvez trouver un certain nombre. Il…
Exactitude et la précision en termes de la distribution d'échantillonnage L'idée d'une distribution d'échantillonnage est au cœur des concepts de précision et precjeSion. Imaginez un scénario dans lequel une expérience (comme un essai clinique ou d'une enquête) est réalisé encore et encore un très grand nombre…
L'écart type, la variance et coefficient de variation des données de biostatistique La écart-type (généralement abrégé SD, sd, ou juste s) D'un tas de chiffres vous indique combien les numéros individuels ont tendance à différer (dans les deux sens) de la moyenne. Il est calculé comme suit:Cette formule est dit que vous…
Les statistiques de base que vous devez savoir pour l'examen de certification PMP Pour l'examen de certification PMP, vous aurez besoin de connaître une certaine terminologie, les mesures et les concepts de la distribution. D'abord, regardez quelques définitions. Alors, jetez un oeil à quelques statistiques de…
Comment analyser la variation normale et la probabilité pour six sigma Toutes les données de processus et de produits dans les projets Six Sigma ont variation- chaque instance répétée de tout point de données mesurée est différente de l'instance avant. Et comme la collecte de mesures répétées entasse, une…
Examen PMP: statistiques pour les distributions normales et cumulatifs PMP (Les professionnels de la gestion de projet) appliquent souvent des statistiques de base à leurs projets. Pour l'examen de certification PMP, voici ce que vous devez savoir lorsqu'ils traitent avec des distributions normales et cumulatifs:Les…