Statistiques des entreprises: les rendements des actifs modélisation avec une distribution normale

Mparticipants arché - les analystes financiers, les gestionnaires de risques, les gestionnaires de portefeuille, les commerçants et les économistes - doivent être capables de mesurer avec précision et de modéliser le risque et le rendement des actifs financiers. Comme point de départ, la modélisation des propriétés de rendement des actifs nécessite le choix d'un lieu distribution de probabilité - une fonction statistique qui décrit toutes les valeurs possibles et les probabilités qu'une variable aléatoire peut prendre dans une plage donnée. Cette distribution doit avoir des propriétés qui correspondent à l'expérience historique réelle avec les rendements des actifs.

L'un des choix les plus populaires pour la modélisation des propriétés de rendement de l'actif est le normal distribution. La distribution normale offre plusieurs avantages dans ce cas:

  • C'est un continu la distribution, défini pour un nombre infini de valeurs. Cet aspect est important car le nombre de différents rendements pouvant se produire est aussi infinie.




  • c'est symétrique au sujet de la signification existe un équilibre entre la probabilité de rendement qui sont en dessous de la moyenne et la probabilité de rendements qui sont au-dessus de la moyenne.

  • La probabilité de résultats extrêmes (bien au-dessus ou en dessous de la moyenne) est très faible pour les rendements financiers, résultats extrêmes se produisent très rarement.

Un autre avantage de la distribution normale est qu'il est additif - la somme de variables aléatoires normales est également normal. En d'autres termes, si les rendements à un seul actif sont normaux, alors les rendements à un portefeuille d'actifs sont également normal.

Malheureusement, les rendements des actifs ne correspondent pas parfaitement à la distribution normale. En particulier,

  • La probabilité réelle de résultats extrêmes (très gros gains ou les pertes) est plus grande que celle découlant de la distribution normale. (Pour cette raison, la répartition réelle des rendements des actifs est souvent dit avoir «queues épaisses.")

  • Les rendements des actifs ne sont pas symétriques par rapport à la moyenne. Un parti pris en faveur des rendements négatifs est plus Commonwealth plus formellement, les rendements des actifs sont souvent asymétrie négative - lorsque la queue de gauche est plus en raison de la masse de la distribution étant concentrée sur le côté droit du modèle d'image.


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