Trouver les valeurs critiques bilatéral pour tester une hypothèse pour un petit échantillon
Lorsque vous utilisez un petit échantillon pour tester une hypothèse sur une moyenne de population, vous prenez la ou les valeurs essentielles résultant de la distribution t de Student. Pour un test bilatéral, la valeur critique est
et n représente la taille de l'échantillon.
| Degrés de liberté | t0,10 | t0,05 | t0,025 | t0,01 | t0,005 |
|---|---|---|---|---|---|
| 6 | 1.440 | 1.943 | 2.447 | 3.143 | 3,707 |
| 7 | 1.415 | 1.895 | 2.365 | 2.998 | 3.499 |
| 8 | 1.397 | 1.860 | 2.306 | 2.896 | 3.355 |
| 9 | 1.383 | 1.833 | 2.262 | 2.821 | 3.250 |
| 10 | 1.372 | 1.812 | 2.228 | 2.764 | 3.169 |
| 11 | 1.363 | 1.796 | 2.201 | 2.718 | 3.106 |
| 12 | 1.356 | 1.782 | 2.179 | 2.681 | 3.055 |
| 13 | 1.350 | 1.771 | 2.160 | 2.650 | 3.012 |
| 14 | 1.345 | 1.761 | 2.145 | 2.624 | 2.977 |
| 15 | 1.341 | 1.753 | 2.131 | 2.602 | 2.947 |
Le nombre de degrés de liberté est utilisé avec la distribution t dépend de l'application particulière. Pour tester des hypothèses sur la population signifient, le nombre approprié de degrés de liberté est un de moins que la taille de l'échantillon (qui est, n - 1).
Le ou les valeurs essentielles sont utilisées pour localiser les zones sous la courbe de la distribution qui sont trop extrême pour être compatible avec l'hypothèse nulle. Pour un test bilatéral, la valeur du niveau de signification
est divisé en demi la zone dans la queue droite est égale
et la région de la queue est égale à gauche
A titre d'exemple d'un test bilatéral, supposons que le niveau de signification est de 0,05 et la taille de l'échantillon est de 10 alors vous obtenez une positive et une valeur critique négative:
Vous pouvez obtenir la valeur de la valeur critique positif
directement à partir de la table t-distribution de l'étudiant.
Dans ce cas, vous trouverez la valeur critique positif t90,025 à l'intersection de la ligne représentant 9 degrés dans les degrés de liberté et de la colonne t0,025 colonne. La valeur critique positive est 2.262- par conséquent, la valeur critique négative est -2,262. Vous représentez ces deux valeurs comme ceci:
Vous les représentez graphiquement, comme indiqué ici.
La région ombrée dans les deux queues représente la région de rejet- si la statistique de test tombe soit dans la queue, l'hypothèse nulle sera rejetée.
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