Comment calculer l'écart type dans un ensemble de données statistiques

De loin la mesure la plus courante de variation pour les données numériques dans les statistiques est l'écart type. La écart-type comment les mesures sont concentrés les données autour de la signification la plus concentrée, plus l'écart type. Ça ne rapporte presque aussi souvent qu'il devrait l'être, mais quand il est, vous voyez souvent entre parenthèses, comme ceci: (s = 2.68).

La formule pour la déviation standard échantillon d'un ensemble de données (s) est

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Xje est chaque valeur est l'ensemble de données, X-bar est la moyenne, et n est le nombre de valeurs dans l'ensemble de données. Calculer s, suivre les étapes suivantes:

  1. Trouver la moyenne de l'ensemble de données,

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  2. Prenez chaque valeur dans l'ensemble de données (X) Et le moyen pour soustraire de celui-ci pour obtenir

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  3. Carrés chacune des différences,

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  4. Additionnez tous les résultats de l'étape 3 pour obtenir la somme des carrés,

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  5. Diviser la somme des carrés (trouvé à l'étape 4) par le nombre de chiffres dans l'ensemble de données moins de un qui est, (n - 1). Maintenant, vous avez

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  6. Prendre la racine carrée pour obtenir

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  7. qui est l'écart type d'échantillon, s. Ouf!

À la fin de l'étape 5, vous avez trouvé une statistique appelée variance de l'échantillon, notée s2. La variance est une autre façon de mesurer la variation des données dans un réglage de son inconvénient est qu'il est en unités carrées. Si vos données sont en dollars, par exemple, la variance serait en dollars carrés - qui n'a aucun sens. Voilà pourquoi vous continuez à l'étape 6. L'écart-type a les mêmes unités que les données originales.

Regardez le petit exemple suivant: Supposons que vous ayez quatre scores de quiz: 1, 3, 5 et 7. La moyenne est de 16 # 247- 4 = 4 points. Soustrayant la moyenne de chaque numéro, vous obtenez (1 - 4) = -3, (3 - 4) = -1, (5 - 4) = 1, et (7-4) = 3. Quadrature chacune de ces résultats, vous obtenez 9, 1, 1 et 9. L'ajout de ces up, la somme est 20. Dans cet exemple, n = 4, et par conséquent n - 1 = 3, si vous divisez 20 par 3 pour obtenir 6,67, qui est la variance. Les unités sont ici “ des points au carré, n ° 148; ce qui rend évidemment aucun sens. Enfin, vous prenez la racine carrée de 6,67, pour obtenir 2,58. L'écart-type pour ces quatre scores de quiz est de 2,58 points.

Parce que le calcul de l'écart-type comporte de nombreuses étapes, dans la plupart des cas, vous avez un ordinateur de calculer pour vous. Toutefois, connaissant la façon de calculer l'écart-type vous aide à mieux interpréter cette statistique et peut vous aider à déterminer si la statistique peut être erroné.


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