Comment calculer les probabilités de Poisson
La Distribution de Poisson est utile pour mesurer le nombre d'événements peuvent se produire pendant un horizon de temps donné, comme le nombre de clients qui entrent dans un magasin au cours de la prochaine heure, le nombre de visites sur un site Web au cours de la minute suivante, et ainsi de suite. Le processus de Poisson a lieu au fil du temps à la place d'une série de trials- chaque intervalle de temps est supposé être indépendant de tous les autres intervalles.
Vous calculez les probabilités de Poisson avec la formule suivante:
Voici ce que représente chaque élément de cette formule:
e est une constante qui est largement utilisé dans des applications financières. L'une des utilisations les plus importantes est dans le calcul des valeurs actuelles de sommes d'argent lorsque les taux d'intérêt sont continûment composé - composé d'un infini nombre de fois. La plupart des calculatrices ont une touche appelée eX que vous pouvez utiliser pour calculer la valeur de e élevé à la puissance spécifiée. Dans Excel, la fonction appropriée pour déterminer la valeur de e est EXP.
Par exemple, supposons que le nombre de messages que la personne reçoit sur son téléphone portable une moyenne par heure et que le nombre de messages reçus chaque heure est indépendante de toutes les autres heures. Quelle est la probabilité de sa réception de deux messages dans la prochaine heure?
Dans ce cas, la valeur de lambda
est égal à 1, car le nombre moyen de messages chaque heure est égal à 1. La probabilité de recevoir deux messages au cours de l'heure suivante est
Alternativement, vous pouvez obtenir des résultats d'une table Poisson mis en place, comme ce tableau.
Le tableau montre les probabilités de Poisson pour différentes valeurs de
Dans l'exemple du téléphone cellulaire, parce X = 2 et
la probabilité appropriée P(X = 2) se trouve dans la 'X = Rangée et la 2 '
La probabilité est 0,1839.
Si vous ne vous souciez pas de l'aide de formules ou une table, essayez un calculateur spécialisé ou Excel. Pour Excel 2007 et les versions antérieures, utilisez le fonction- POISSON pour Excel 2010, utilisez la fonction de POISSON.DIST.
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