Comment trouver les moments de la distribution binomiale
Moments
Sommaire
La variance et l'écart type représentent la dispersion entre les valeurs possibles d'une distribution de probabilité. La variance et l'écart type d'une distribution de probabilité sont équivalentes à la variance et l'écart type d'une population ou de l'échantillon. L'écart est parfois connu sous le nom deuxième moment central d'une probabilité DISTRIBUTION- l'écart type est pas un moment à part, mais simplement la racine carrée de la variance.
Heureusement, pour la loi binomiale, vous pouvez réduire le temps de calcul en utilisant une série de formules simplifiées.
Comment calculer la valeur attendue de la distribution binomiale
La valeur attendue d'une distribution de probabilité est la valeur moyenne. Vous obtenez en pesant chaque valeur possible par sa probabilité d'occurrence. Pour la distribution binomiale, le calcul de la valeur attendue peut être simplifié à
E (x) = np
Par exemple, supposons que 10 pour cent de toutes les personnes sont laissés; remis, et 90 pour cent sont à droite; main (ce qui arrive pour être vrai). Dans une classe de 40 élèves, ce qui est le nombre prévu de gauche, étudiants droitiers? Vous pouvez calculer la valeur attendue par la pensée de chaque élève comme un "procès", avec une probabilité de 10 pour cent d'être laissé; main (un «succès») et 90 pour cent de probabilité d'avoir raison; main (un «échec»). Donc, n = 40 et p = 0,10. Le nombre attendu de gauche; étudiants remis dans la classe est E (x) = np = (40) (0,10) = 4.
Comment calculer la variance et l'écart type de la distribution binomiale
La variance d'une distribution est la distance quadratique moyenne entre chaque résultat possible et la valeur attendue. Pour la distribution binomiale, vous pouvez calculer la variance avec la formule simplifiée suivante:
La écart-type d'une distribution égale à la racine carrée de la variance. Pour la distribution binomiale, vous calculez l'écart-type comme
Pour l'exemple de gauche, étudiants droitiers,
La valeur attendue est E (X) = np = (40) (0,10) = 4.
La variance est
L'écart type est
-
Les distributions de probabilité dans l'analyse statistique des données volumineuses -
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