Comment trouver la statistique de test pour analyse de variance en utilisant l'erreur quadratique moyenne et le traitement carré moyen
Comparé à d'autres types de tests d'hypothèses, la construction de la statistique de test pour analyse de la variance est assez complexe. Vous construisez la statistique de test (ou statistique F) à partir de l'erreur quadratique moyenne (MSE) et le traitement carré moyen (MSTR).
Sommaire
Afin de calculer le MSE et MSTR, vous devez d'abord calculer la somme des carrés des erreurs (SSE), le traitement somme des carrés (SSTR), et somme totale des carrés (SST), suivie par l'erreur quadratique moyenne (MSE) et traitement signifie carré (MSTR).
Comment trouver l'erreur quadratique moyenne
Vous trouverez le MSE en divisant le SSE par N (nombre total d'observations) moins t (nombre total de traitements), comme indiqué dans cette formule:
Par exemple, dire un fabricant choisit au hasard un échantillon de quatre batteries Electrica, quatre piles Readyforever, et quatre piles Voltagenow puis teste leur vie. Ce tableau répertorie les résultats (en centaines d'heures).
| Échantillon | Electrica | Readyforever | Voltagenow |
|---|---|---|---|
| Batterie 1 | 2.4 | 1.9 | 2.0 |
| Batterie 2 | 1.7 | 2.1 | 2.3 |
| Batterie 3 | 3.2 | 1.8 | 2.1 |
| Batterie 4 | 1.9 | 1.6 | 2.2 |
Dans cet exemple, il ya un total de 12 observations ou des éléments de données de l'échantillon (quatre piles choisis de chacun des trois types de piles, comme indiqué dans le tableau), de sorte N = 12- parce qu'il ya trois types de batteries, le nombre de traitements est t = 3. Vous avez la SSE à 1,52.
Donc brancher ces nombres dans la formule MSE vous donne ceci:
MSE mesure la variation moyenne dans le treatments- par exemple, comment les différents moyens de la batterie sont dans le même type.
Comment calculer le traitement carré moyen
Le MSTR est égale à la SSTR divisé par le nombre de traitements, moins une (t - 1), que vous pouvez écrire mathématiquement comme:
Alors, vous trouvez la MSTR pour l'exemple de la batterie, (ici, t est le nombre de types de batteries) comme suit:
MSTR mesure la variation moyenne parmi les moyens de traitement, tels que la manière dont les différents types de moyens de batterie sont l'une de l'autre.
Comment résoudre pour la statistique de test (statistique F)
La statistique de test pour le processus ANOVA suit la distribution F, et il est souvent appelé le F-statistique. La statistique de test est calculé comme suit:
La statistique de test montre le ratio du traitement signifie carré (MSTR) à l'erreur quadratique moyenne (MSE). Plus cette valeur, le plus probable est que les moyens de les trois piles sont égaux les uns aux autres. En conséquence, une valeur suffisamment grande de cette statistique de test des résultats dans l'hypothèse nulle étant rejetée.
-
Test d'hypothèse pour des données aberrantes -
Analyse exploratoire des données quantitatives (eda) techniques -
Test de hétéroscédasticité avec le test Goldfeld-Quandt -
10 concepts clés dans les tests d'hypothèses -
Calculer les statistiques de test appropriées pour les deux grandes populations indépendantes avec des variances inégales - Tirer des conclusions sur une population en utilisant des intervalles de confiance et tests d'hypothèses
L'évaluation des allégations avec des tests d'hypothèses Vous utilisez des tests d'hypothèses de contester si certains prétendent d'une population est vrai (par exemple, une demande que 90 pour cent des Américains possèdent un téléphone portable). Pour tester une hypothèse statistique, vous prenez…
Explorez tests d'hypothèses dans les statistiques commerciales Dans les statistiques, htests ypothesis se réfère au processus de choix entre hypothèses concurrentes sur une distribution de probabilités, basée sur les données observées à partir de la distribution. Il est un sujet de base et une partie…
Trouver les statistiques de test appropriées pour les deux populations indépendantes de taille et de variance égale Vous pouvez tester des hypothèses à propos de deux moyens de population où les populations sont indépendants les uns des autres, mais ils ont la taille et la variance égale. Avec une population égale écarts, la statistique de test nécessite…
Trouver la somme des carrés des erreurs lors de la construction de la statistique de test pour anova Comparé à d'autres types de tests d'hypothèses, la construction de la statistique de test pour analyse de la variance est assez complexe. La première étape dans la recherche de la statistique de test est de calculer la somme des carrés des…
Trouver la somme de traitement de carrés et somme totale des carrés lors de la construction de la statistique de test pour anova Calcul de la somme de traitement de carrés (SSTR) et la somme totale des carrés (SST) sont deux étapes importantes dans la construction de la statistique de test pour analyse de la variance.Une fois que vous avez calculé la somme des carrés des…
Manipulation des tests d'hypothèses statistiques Vous utilisez des tests d'hypothèses de contester si certains prétendent d'une population est vrai (par exemple, une demande que 40 pour cent des Américains possèdent un téléphone portable). Pour tester une hypothèse statistique, vous prenez…
Comment faire pour déterminer une valeur de p pour tester une hypothèse nulle Lorsque vous testez une hypothèse sur une population, vous pouvez utiliser votre statistique de test pour décider de rejeter l'hypothèse nulle, H0. Vous prenez cette décision en venant avec un certain nombre, appelé p-valeur.UN p-valeur est une…
Comment tester une hypothèse pour la moyenne d'une population Vous pouvez utiliser un test d'hypothèse à examiner ou contester une réclamation statistiques sur une moyenne de population si la variable est numérique (par exemple, l'âge, le revenu, le temps, et ainsi de suite) et une seule population ou un…
Comment tester une hypothèse nulle sur la base d'une proportion de la population Vous pouvez utiliser un test d'hypothèse à tester une réclamation statistiques sur la proportion de la population lorsque la variable est catégorique (par exemple, le sexe ou l'appui / opposition) et une seule population ou un groupe est à…
Comment utiliser le t-test pour manipuler des petits échantillons et écarts types inconnus Lorsque vous utilisez une statistique de test pour une moyenne de la population, il ya deux cas où vous devez utiliser la t-au lieu de la répartition Z-distribution. Le premier cas est celui où la taille de l'échantillon est faible (en dessous…
En regardant confiance valeurs critiques d'intervalle Les valeurs critiques (z* -values) sont une composante importante des intervalles de confiance (la technique statistique pour estimer les paramètres de la population). La z* -value, qui apparaît dans la marge d'erreur de formule, mesure le nombre…
Vue d'ensemble de tests d'hypothèses Un moyen important de tirer des conclusions sur les propriétés d'une population est avec des tests d'hypothèses. Tu peux utiliser tests d'hypothèses à comparer une mesure de la population à une valeur spécifiée, comparer les mesures de deux…
Terminologie utilisée dans les statistiques Comme chaque sujet, des statistiques a sa propre langue. La langue est ce qui vous permet de savoir ce qui est un problème pour la demande, quels résultats sont nécessaires, et la façon de décrire et d'évaluer les résultats d'une manière…
Test de signification avec le test d'hypothèse Tous les fameux tests de signification statistique (Student t, khi-carré, ANOVA, etc.) fonctionnent sur le même principe général - ils évaluent l'ampleur de l'effet apparent que vous voyez dans vos données contre la taille des fluctuations…