Comment trouver la moyenne géométrique pondérée d'un ensemble de données
Quand un ensemble de données contient un grand nombre de valeurs répétées, vous pouvez simplifier le processus de calcul de la moyenne en utilisant poids - les fréquences d'une valeur dans un échantillon ou d'une population. Vous pouvez ensuite calculer la moyenne géométrique comme une moyenne pondérée.
Vous pouvez calculer la moyenne géométrique pondérée de la même manière pour les deux échantillons et des populations. La formule est la suivante:
Voici la répartition de cette équation:
Vous appliquez un exposant pour chaque élément de l'ensemble de données qui est égal au poids de l'élément. Vous multipliez ensuite ces valeurs ensemble et relancez à une puissance égale à un divisé par la somme des poids.
Un exposant est l'exposant à une expression telle que 34- dans ce cas, la base 3 et est le exposant est 4. Ceci est un raccourci pour multiplier 3 par lui-même quatre fois:
Notez que dans de nombreuses formules et Microsoft Excel, l'astérisque (*) représente la multiplication. Dans Excel le carat (^) représente exponentiation.
A titre d'exemple, une firme de marketing mène une enquête de 20 ménages pour déterminer le nombre moyen de téléphones portables chaque ménage possède. Voici les données de l'échantillon de cette enquête:
| Nombre de téléphones cellulaires par ménage | Nombre de ménages |
|---|---|
| 1 | 2 |
| 2 | 5 |
| 3 | 6 |
| 4 | 4 |
| 5 | 3 |
Pour comprendre la moyenne géométrique pondérée, suivez ces étapes:
Calculer la valeur de chaque Xje avec un exposant égal à son poids wje:
Multipliez ces résultats ensemble:
Diviser 1 par la somme des poids:
Combinez ces résultats pour trouver la moyenne géométrique pondérée:
Donc, en moyenne, chaque ménage possède environ 2,78 téléphones portables.
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