Comment identifier une variable aléatoire binomiale
La variable aléatoire discrète plus connu et aimé dans les statistiques est le binôme. Binôme moyens deux noms et est associée à des situations impliquant deux Résultats- par exemple oui / non, ou de réussite / échec (frapper un feu rouge ou pas, l'élaboration d'un effet secondaire ou non). Une variable binomiale a une distribution binomiale.
Une variable aléatoire est binaire, si les quatre conditions suivantes sont remplies:
Il ya un nombre fixe d'essais (n).
Chaque essai a deux résultats possibles: réussite ou l'échec.
La probabilité de succès (appeler p) Est la même pour chaque essai.
Les essais sont indépendants, ce qui signifie le résultat d'un essai n'a pas d'influence le résultat de tout autre procès.
Laisser X égale le nombre total de succès dans n trials- si les quatre conditions sont remplies, X a une loi binomiale de probabilité de succès (à chaque essai) égal à p.
Le minuscules p signifie ici la probabilité d'obtenir un succès sur un seul (individuel) procès. Il est pas le même que p(X), ce qui signifie la probabilité d'obtenir X succès dans n essais.
Voici un exemple: Vous retournez une pièce de monnaie 10 fois et comptez le nombre de têtes (X). T X avoir une distribution binomiale? Vous pouvez vérifier en examinant vos réponses aux questions et les déclarations dans la liste qui suit:
Y at-il un nombre fixe d'essais?
Vous retournement de la pièce 10 fois, ce qui est un nombre fixe. Condition 1 est remplie, et n = 10.
Est-ce que chaque essai ont seulement deux résultats possibles - succès ou échec?
Le résultat de chaque bascule est soit pile ou face, et vous êtes intéressé par le comptage du nombre de têtes. Cela signifie que le succès = têtes, et l'échec = queues. Condition 2 est remplie.
Est la probabilité de succès de même pour chaque essai?
Parce que la pièce est juste, la probabilité de succès (obtenir une tête) est p = 1/2 pour chaque essai. Condition 3 est remplie. Notez que vous savez aussi que 1 - 1/2 = 1/2 est la probabilité de défaillance (obtenir une queue) à chaque essai.
Les essais sont-ils indépendants?
Vous assumez la pièce est retourné de la même façon à chaque fois, ce qui signifie le résultat d'une bascule n'a pas affecté le résultat de flips ultérieures. Condition 4 est remplie.
Parce que la variable aléatoire X (le nombre de succès [têtes] qui se produisent dans 10 essais [flips]) se réunit tous les quatre conditions, vous conclure qu'il a une loi binomiale de n = 10 et p = 2.1.
-
Econométrie et la fonction de densité de probabilité (pdf) -
Comment estimer la probabilité avec les expériences -
La différence entre les distributions de probabilités discrètes et continues -
Distributions de probabilités discrètes et continues -
Comprendre probabilités binôme en utilisant la table binomiale -
Trouver probabilités binôme avec une formule
Comment calculer les probabilités géométriques La distribution géométrique est basée sur le processus binomial (une série d'essais indépendants avec deux résultats possibles). Vous utilisez la distribution géométrique pour déterminer la probabilité qu'un nombre d'essais aura lieu avant…
Comment trouver probabilités binôme en utilisant une formule statistique Après avoir identifié qu'une variable aléatoire X a une distribution binomiale, vous aurez probablement envie de trouver des probabilités pour X. Les bonnes nouvelles sont que vous ne devez pas les trouver à partir de rayures vous aurez à…
Comment trouver la moyenne, la variance et l'écart type d'une distribution binomiale Parce que la distribution binomiale est donc couramment utilisé, les statisticiens sont allés de l'avant et fait tout le travail grognement de comprendre, de belles formules faciles pour trouver sa moyenne, la variance et l'écart type. Les…
Comment trouver les moments de la distribution binomiale Moments sont des mesures sommaires d'une distribution de probabilité, et comprennent la valeur attendue, la variance et l'écart type. La valeur attendue représente la valeur moyenne ou moyenne d'une distribution. La valeur attendue est parfois…
Comment trouver les moments de la distribution géométrique Moments sont des mesures sommaires d'une distribution de probabilité, et comprennent la valeur attendue, la variance et l'écart type. Les moments de la distribution géométrique dépendent de laquelle des situations suivantes est en cours de…
Comment trouver l'approximation normale de la distribution binomiale avec un large échantillon n Si vous travaillez à partir d'un large échantillon statistique, puis résoudre les problèmes à l'aide de la distribution binomiale peut sembler intimidante. Cependant, il ya en fait un moyen très facile de se rapprocher de la distribution…
Comment représenter graphiquement la distribution binomiale Une façon d'illustrer la distribution binomiale est avec un histogramme. Un histogramme montre les valeurs possibles d'une distribution de probabilité d'une série de barres verticales. La hauteur de chaque barre reflète la probabilité de chaque…
Comment indiquer résultats possibles pour une variable aléatoire discrète Une variable aléatoire discrète X peut prendre un certain ensemble de résultats possibles, et chacun de ces résultats a une certaine probabilité statistique de se produire. La notation utilisée pour tout résultat spécifique est un minuscule…
Comment dire quand une variable aléatoire n'a pas une loi binomiale Pour savoir quand une variable aléatoire dans un échantillon statistique n'a pas une distribution binomiale, vous devez d'abord savoir ce qui le rend binomiale. Vous pouvez identifier une variable aléatoire comme étant binomiale si les quatre…
Variables aléatoires et distributions de probabilité dans les statistiques des entreprises Variables aléatoires et distributions de probabilité sont deux des concepts les plus importants en matière de statistiques. UN variable aléatoire assigne des valeurs numériques uniques pour les résultats d'un experiment- aléatoire ceci est un…
Distributions statistiques: binomiale, et t-distribution normale Une distribution statistique est une liste des valeurs possibles d'une variable (ou intervalles de valeurs), et combien de fois (ou à ce que la densité) ils se produisent. Il peut prendre plusieurs formes, y compris binomiale, normale, et…
Distributions de probabilité continue Lorsque vous travaillez avec des distributions de probabilités continues, les fonctions peuvent prendre de nombreuses formes. Ceux-ci comprennent uniforme continue, exponentielle, normale, normale standard (Z), approximation binomiale, Poisson…
Distributions de probabilités discrètes Dans probabilité, une distribution discrète a soit un fini ou un nombre infini dénombrable de valeurs possibles. Cela signifie que vous pouvez énumérer ou de faire une liste de toutes les valeurs possibles, comme 1, 2, 3, 4, 5, 6 ou 1, 2, 3,. .…
Probabilité pour les nuls Le domaine de la probabilité de mathématiques a ses règles propres, les définitions et les lois, que vous pouvez utiliser pour trouver la probabilité des résultats, des événements ou des combinaisons de résultats et les événements. Pour…