Comment utiliser variation relative de trouver l'incertitude associée à un ensemble de données

Variation relative se réfère à la propagation d'un échantillon ou d'une population comme une proportion de la moyenne. Variation relative est utile car il peut être exprimé sous forme de pourcentage, et est indépendant des unités dans lesquelles les données d'échantillon ou la population sont mesurés.

Par exemple, vous pouvez utiliser une mesure de la variation par rapport à comparer l'incertitude ou la variation associée à la température dans deux pays différents, même si un pays utilise des températures Fahrenheit et l'autre utilise des températures Celsius. Comme autre exemple, une mesure de la variation relative peut être utile pour comparer les rendements obtenus par les deux gestionnaires de portefeuille. Il ne ferait pas de sens de comparer les rendements moyens obtenus par deux gestionnaires différents sans tenir compte explicitement les niveaux de risque qu'ils ont encourus. Une mesure de la variation par rapport fournit un certain nombre qui considère à la fois le risque et le rendement d'un portefeuille, de sorte qu'il peut être déterminé quel portefeuille est plus risqué par rapport au rendement.

Vous pouvez utiliser différents types de mesures de variation relative. Un des plus populaires est connu comme le coefficient de variation (CV), qui indique comment "étaler" les membres d'un échantillon ou la population sont liés à la moyenne. Le coefficient de variation est mesurée en pourcentage, il est donc indépendante de l'unité dans laquelle la moyenne et l'écart type sont mesurées. Ceci permet à la variation relative de différents échantillons ou de populations à comparer directement les uns aux autres.

Par exemple, le coefficient de variation peut exprimer le risque d'un portefeuille d'investissement par unité de retour. Cela signifie que vous pouvez comparer les performances des différents portefeuilles pour voir celle qui présente le moins de risque par unité de retour.

Voici la formule pour trouver le coefficient de variation pour les échantillons ou les populations:

Supposons une société requiert les services d'un cabinet de conseil pour améliorer ses systèmes de comptabilité. La société a déterminé que les deux meilleurs choix sont Comptabilité Supérieure, Inc. et Data Services Corp. La société a fait des recherches sur les pratiques de prix de ces deux entreprises. Le prix moyen facturé par heure, avec l'écart-type, sont présentés dans le tableau:

Basé sur ces données, le coefficient de variation pour les prix pratiqués par chaque entreprise sont

Ces résultats montrent que bien que les prix pratiqués par la comptabilité Supérieur ont un écart plus grand que les services de données, la variation relative des services de données est plus grand (42,86 pour cent comparativement à 40,00 pour cent.) Cela indique que l'incertitude relative associée avec les prix de services de données plus grande que pour les prix de comptables Supérieur.

Comme autre exemple, supposons qu'un gestionnaire de portefeuille est responsable de portefeuille d'actions et d'obligations du portefeuille d'une compagnie d'assurance. Il veut savoir quel portefeuille est plus risqué en termes absolus et relatifs. Il prend un échantillon de déclarations des dix dernières années et calcule la moyenne et l'écart type. Ce tableau montre les résultats:

Ces résultats montrent que le portefeuille d'actions offre une (moyenne) rendement moyen plus élevé que le portefeuille d'obligations et que le portefeuille d'actions est risqués en termes absolus que le portefeuille obligataire.

Parce que les deux portefeuilles offrent des rendements et des différents niveaux de risque, il est impossible de les comparer directement, sans l'aide d'une mesure de risque relatif, qui montre le degré de risque d'un portefeuille est par rapport à son retour. Donc, vous devez trouver le coefficient de variation pour les deux portefeuilles, en utilisant la formule de CV:

Le portefeuille obligataire offre un niveau de risque qui est 200 pour cent du rendement moyen, tandis que le portefeuille d'actions offre un niveau de risque qui est de 150 pour cent du rendement moyen. Ainsi, alors que le portefeuille d'actions est plus risqué dans absolu termes (en raison de l'écart-type supérieur) du portefeuille obligataire est plus risqué dans relatif termes (en raison de la variation du coefficient plus élevé).