Faire des prédictions au sujet de régression linéaire

Il est facile de se laisser prendre dans tous les calculs de régression. Toujours se rappeler que la compréhension et l'interprétation de vos résultats est tout aussi important que de les calculer!

Un entrepreneur en bâtiment examine le coût d'avoir fait les travaux de menuiserie dans certains de ses bâtiments dans l'année en cours. Il estime que le coût pour un emploi donné peut être prédite par cette équation:

y = 50 $X + 65 $

Ici, y est le coût d'un emploi (en dollars), et X est le nombre d'heures d'un travail prend pour terminer. Ainsi, le coût d'un emploi donné peut être prédite par une taxe de base de 65 $ par emploi, plus un coût de 50 $ l'heure. Supposons que l'intrigue et la corrélation de dispersion indiquent tous deux de solides relations linéaires.

Exemples de questions

  1. Quel est le coût prévu pour un travail qui prend 4,75 heures pour terminer?

    Répondre: 302.50 $

    Pour calculer le coût prévu d'un emploi, utiliser l'équation y = 50 $X + 65 $, en remplacement de X avec le nombre d'heures pour terminer le travail. Dans ce cas, X = 4,75, donc y = 50 $ (4,75) $ + 65 = $ 302,50.




  2. Combien d'argent prévoyez-vous un travail prenant 3,75 heures pour compléter coûtera, par rapport à un travail en prenant 3,5 heures pour terminer?

    Répondre: 12,50 $

    Vous pouvez résoudre ce problème de deux manières.

    Tout d'abord, la pente mesure la variation de coût (Y) Pour un changement donné du nombre d'heures (X). Ainsi, vous pouvez tout simplement calculer la variation en heures (de 3,75 à 3,50 = 0,25), puis multiplier par la pente (50) pour obtenir la différence de coût, (0,25) (50) = 12,50 $.

    Deuxièmement, vous pouvez calculer les coûts sur la base à la fois sur le nombre d'heures, et ensuite prendre la différence. Donc substitut X = 3,75 (heures) dans l'équation, et les remplacer X = 3.50 (heures) dans l'équation, calculer leur y des valeurs (coûts), et soustraire. Donc, vous avez

    y = 50 $ (3,75) + 65 252,50 $ = $
    y = 50 $ (3,50) + 65 240,00 $ = $

    Soustraire ces deux valeurs pour obtenir 252,50 $ - $ 240,00 = 12,50 $.

    Cela signifie que le travail est prévu pour coûter 12,50 $ de plus si l'augmentation des heures de 3,50 à 3,75.

  3. Supposons que dans une ville différente, une équation similaire prédit coûts de menuiserie, mais l'interception est de 75 $ (la pente demeure inchangée). Quel est le coût prévu pour un travail en prenant 2 heures dans cette ville?

    Répondre: 175 $

    Si l'intersection est de 75 $, tandis que la pente reste la même, la nouvelle équation pour prédire les coûts sera y = 50X + 75 $.

    Dans ce cas, X = 2, de sorte que y = 50 $ (2) + 75 $ = 175 $.

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