La différence entre les événements mutuellement exclusifs et indépendants
Un événement
Sommaire
Comment identifier les événements mutuellement exclusifs
Deux événements sont dits mutuellement exclusives si elles ne peuvent pas se produire à la fois en même temps. Voici deux événements qui sont mutuellement exclusives:
UN = Le rouleau d'une filière est impair.
B = Le rouleau d'une filière est encore.
De toute évidence, le rouleau d'une filière doit se traduire par un nombre qui est soit impair ou même- il ne peut pas être les deux. Par conséquent, les événements UN et B sont mutuellement exclusifs.
Comme autre exemple, dans une expérience coin-flip, supposons que les deux événements sont définis:
g = Deux têtes se tournent vers le haut.
H = Deux queues Turn Up.
Il est impossible pour les deux deux têtes de Turn Up et deux queues à se tourner vers le haut. Ceci veut dire cela g et H sont mutuellement exclusifs. Ce résultat peut être démontré en utilisant des ensembles de la manière suivante:
g = {} Et HH H TT = {}. Ces événements ont aucun élément Commonwealth leur intersection est le ensemble vide
La probabilité de l'ensemble vide est donc zéro, l'événement qui à la fois g et H produire est impossible. Ceci veut dire cela g et H sont mutuellement exclusifs.
Comment identifier les événements indépendants
Deux événements UN et B sont dites indépendant si le résultat de l'action UN ne pas influer sur le résultat de l'événement B et vice versa. Par exemple, supposons que sur la base de la pièce de monnaie-renversant expérience, événement UN est défini comme le cas où la première bascule est une tête, et l'événement B est défini comme le cas où la seconde bascule est une tête. Autrement dit:
UN = {HH, HT}
B = {HH, TH}
Parce que le résultat de la première bascule n'a aucune influence sur le résultat de la bascule deuxième, les événements UN et B sont évènements indépendants.
Noter que UN et B sont pas mutuellement exclusivisme fois UN et B peut arriver.