Break up ou de combiner des fractions pour résoudre une identité de la trigonométrie
Une identité trigonométrique avec des fractions peut travailler à votre Advantage- on vous donne un plan d'attaque. Vous pouvez travailler à se débarrasser de la fraction et, dans le processus, résoudre le problème. Deux des principales techniques pour travailler avec des fractions dans les identités sont: (1) les diviser en des termes distincts, ou (2) d'aller dans l'autre sens et de trouver un dénominateur commun.
Rompre fractions est pas difficile à faire. En fait, quand vous le pouvez, le faire est l'une des façons les plus faciles et les plus productives pour résoudre identités. L'astuce consiste à les briser correctement. Vous pouvez briser une fraction qui a plusieurs termes dans le numérateur et dans le dénominateur un - mais pas dans l'autre sens.
Maintenant appliquer cette coupure jusqu'à des fractions à une identité de la trigonométrie. Dans ce premier exemple, la fraction de la gauche n'a qu'un seul terme dans le dénominateur. Résolvez l'identité
Brisez la fraction en écrivant chaque terme sur le dénominateur.
Lit Rewrite X en utilisant l'identité de rapport.
Simplifier la fraction complexe en retournant le dénominateur et en multipliant par le numérateur.
Ensuite, réduire le résultat.
Remplacer la première fraction en utilisant le rapport de la tangente identité et la deuxième fraction à l'aide de l'identité réciproque pour cosécante.
bronzage X + csc X = Tan X + csc X
Vous pouvez aussi briser fractions qui ont plus d'un facteur (mais un seul terme) dans le dénominateur en les faisant tous deux le long. Par exemple, résoudre l'identité
Brisez la fraction en écrivant chaque terme du numérateur sur l'ensemble du dénominateur.
Réduire chaque fraction sur le côté gauche.
Lit Rewrite X dans le second dénominateur en utilisant l'identité de rapport.
Puis simplifier la fraction complexe en retournant et en multipliant le dénominateur.
Les deux fractions ont maintenant le même dénominateur.
Réécrire le côté gauche, comme tous une fraction.
Combinant fractions par trouver un dénominateur commun produit souvent des résultats très agréable. Par exemple, résoudre l'identité
Trouver un dénominateur commun pour les fractions de gauche et de réécrire les fractions.
Ajouter les fractions ensemble.
Remplacer sec X en utilisant son identité réciproque.
Utilisez l'identité de rapport pour remplacer le deuxième terme du numérateur - puis simplifier.
Réduire la fraction.
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