Traiter avec des identités demi-angle impliquant des radicaux
Par addition, soustraction, ou doubler les mesures d'angles, vous pouvez trouver beaucoup de valeurs exactes des fonctions trigonométriques. Par exemple, vous pouvez utiliser l'identité demi-angle lorsque la valeur exacte de la fonction trig implique radicaux.
Cet exemple utilise tan PI / 8:
Déterminer angle qui est le double de l'angle que vous travaillez avec.
Remplacez la mesure de l'angle dans l'une des identités tangents demi-angle.
Remplissez les valeurs de la fonction et de simplifier la réponse.
Pour obtenir le hors radicale du dénominateur, le rationaliser en multipliant les deux parties de la fraction par le radical.
L'autre identité pour la tangente d'un angle de la moitié vous donne exactement la même réponse. Ce formulaire est pas plus facile, cependant, parce que le sinus et cosinus de cet angle ont un radical en eux. Si le problème concernait un angle de 60 degrés, cependant, l'histoire serait différente. Le sinus de 60 degrés est
et le cosinus est de 1/2, ce qui pose pratiquement vous d'utiliser le formulaire avec le cosinus dans le dénominateur de sorte que vous ne disposez pas de gâchis avec un radical dans le dénominateur. Les deux identités travaillent - celui que vous utilisez est juste une question de préférence personnelle.
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