Définition d'équations différentielles homogènes et non homogènes
Afin d'identifier une équation différentielle non homogène, vous devez d'abord savoir ce qu'est une équation différentielle homogène ressemble. Vous devez également souvent de résoudre un avant de pouvoir résoudre l'autre.
Équations différentielles homogènes implique que des dérivés de y et les termes impliquant y, et ils sont mis à 0, comme dans cette équation:
Équations différentielles non homogènes sont les mêmes que les équations différentielles homogènes, sauf qu'ils peuvent avoir des termes impliquant uniquement X (et constantes) sur le côté droit, comme dans cette équation:
Vous pouvez également écrire des équations différentielles non homogènes dans ce format: y'' + p(X)y'+ q(X)y = g(X). La solution générale de cette équation différentielle est inhomogène
Dans cette solution, c1y1(X) + c2y2(X) Est la solution générale de l'équation différentielle homogène correspondant:
Et yp(X) Est une solution spécifique à l'équation non homogène.
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