Domaines et de fonctions trigonométriques
Le domaine d'une fonction se compose de toutes les valeurs d'entrée qu'une fonction peut gérer - la façon dont la fonction est définie. Bien sûr, vous voulez obtenir des valeurs de sortie (qui composent la gamme) lorsque vous entrez les valeurs d'entrée.
Mais parfois, lorsque vous saisir quelque chose qui ne lui appartient pas dans la fonction, vous vous retrouvez avec des situations impossibles. Dans ces cas, vous devez limiter ce que vous mettez dans la fonction - le domaine doit être limitée.
Par exemple, la cosécante est défini comme étant l'hypoténuse, divisé par le côté opposé. Si la borne côté de l'angle se trouve sur la X-axe, puis le côté opposé est 0, et vous êtes invité à diviser par 0. Impossible!
Fonctions trigonométriques ont des domaines qui sont des mesures d'angle (les entrées sont tous les angles), soit en degrés ou en radians. Les sorties des fonctions trigonométriques sont des nombres réels.
L'attelage ici est que les différentes fonctions trigonométriques ont différents domaines et. Vous ne pouvez pas mettre simplement tout angle dans certaines fonctions. Sinus et cosinus sont très coopératifs et ont le même domaine et. La fonction de tangente et les fonctions inverses, cependant, tous différents.
La meilleure façon de décrire ces différents domaines et est visuellement: Reportez-vous au plan de coordonnées avec un cercle centré à l'origine et un triangle rectangle à l'intérieur, formé par chute d'une ligne à partir de tout point (x, y) Sur le cercle de la X-axe.
Rappelez-vous que r représente le rayon du cercle (et également l'hypoténuse du triangle rectangle sur cette figure) .Lorsque hypoténuse qui se trouve le long d'un des axes, l'un des côtés du triangle est égal à 0, ce qui est un non-non dans le dénominateur d'une fraction.
Considérons les valeurs des variables par rapport à une autre. Le rayon, r, est toujours positif. Et les valeurs absolues X et y (les longueurs des segments qu'ils représentent) sont toujours plus petit que r, sauf si le point (X,y) Est sur l'un des axes -, alors l'une des valeurs est égal à r et l'autre est égal à 0.
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