Sine express en termes de sécante ou cosécante
Même si chaque fonction trig est parfaitement merveilleux, être en mesure d'exprimer chaque fonction trig en termes de l'un des cinq autres fonctions trigonométriques est souvent à votre avantage. Par exemple, vous pouvez avoir certains termes sinusoïdales dans une expression que vous voulez exprimer en termes de sécante ou cosécante, de sorte que toutes les fonctions correspondent, rend plus facile à résoudre l'équation.
La meilleure façon de le faire est de commencer avec l'identité de Pythagore,
résoudre pour le sinus en termes de cosinus et remplacer chaque cosinus avec 1 sur sa réciproque (qui est sécant):
Le radical a une fraction en elle. Une meilleure forme est de simplifier cette fraction, afin de trouver un dénominateur commun et de diviser la fraction en deux radicaux - le fond d'un que vous pouvez simplifier davantage:
La dernière fonction d'écrire sine en termes de est la cosécante. La réciproque de la cosécante est sinusoïdale, si cette équation est juste l'une des identités réciproques de base:
A propos Auteur
Comment simplifier une expression en utilisant les identités co-fonctionnels Si vous prenez le graphique de y = Sin X et le déplacer vers la gauche de pi / 2 unités, il ressemble exactement le graphique de y = Cos X. La même chose est vraie pour tangente et cotangente, ainsi que sécante et cosécante. Voilà la prémisse…
Comment simplifier une expression en utilisant des identités réciproques Lorsque vous êtes invité à simplifier une expression impliquant cosecant, sécantes, ou cotangente, vous modifiez l'expression de fonctions qui impliquent des sinus, cosinus, tangente ou, respectivement. Lorsque vous modifiez les fonctions de…
Intégrer une fonction en utilisant le cas sine Lorsque la fonction vous intégrez comprend un terme de la forme (un2 - bx2)n, attirer votre trig substitution triangle pour le cas sine. Par exemple, supposons que vous voulez évaluer l'intégrale suivante:Ceci est une affaire sine, car une…
Break up ou de combiner des fractions pour résoudre une identité de la trigonométrie Une identité trigonométrique avec des fractions peut travailler à votre Advantage- on vous donne un plan d'attaque. Vous pouvez travailler à se débarrasser de la fraction et, dans le processus, résoudre le problème. Deux des principales…
Changer pour sinus et cosinus dans une identité de la trigonométrie Avec certaines identités trigonométriques, vous pouvez décider de simplifier les choses soit en changeant tout pour sinus et cosinus ou par l'affacturage sur une fonction. Parfois, on ne sait pas de quel côté vous devriez travailler sur ou à…
Sine express en termes de cosinus Même si chaque fonction de la trigonométrie est parfaitement merveilleux, être en mesure d'exprimer chaque fonction trig en termes de l'un des cinq autres fonctions trigonométriques est souvent à votre avantage. Par exemple, vous pouvez avoir…
Sine express en termes de cotangente Même si chaque fonction de la trigonométrie est parfaitement merveilleux, être en mesure d'exprimer chaque fonction trig en termes de l'un des cinq autres fonctions trigonométriques est souvent à votre avantage. Par exemple, vous pouvez avoir…
Sine express en termes de tangente Même si chaque fonction de la trigonométrie est parfaitement merveilleux, être en mesure d'exprimer chaque fonction trig en termes de l'un des cinq autres fonctions trigonométriques est souvent à votre avantage. Par exemple, vous pouvez avoir…
Représenter graphiquement la fonction cosécante Une façon vraiment efficace de représenter graphiquement la fonction cosécante est d'abord de faire un croquis rapide de la fonction sinus (sa réciproque). Avec l'esquisse sine en place, vous pouvez dessiner les asymptotes de la fonction…
Comment trouver identités demi-angle pour tangente Le demi-angle trig identité tangente a deux versions. Plutôt que de ce qui est une nuisance, ayant plus d'une option est vraiment plutôt bien, parce que vous pouvez choisir la version qui convient le mieux à votre situation. Les formules…
Comment reconnaître graphiques trigonométriques de base Les graphiques des fonctions trigonométriques ont beaucoup de similitudes et de différences. Les graphiques du sinus et cosinus se ressemblent beaucoup, tout comme la tangente et cotangente, puis la sécante et cosécante ont des similitudes. Mais…
Comment résoudre une équation trigonométrique qui a des fonctions trigonométriques multiples Quelques équations trigonométriques contiennent plus d'une fonction trig. D'autres ont des mélanges de plusieurs angles et les angles simples avec la même variable. Quelques exemples de ces équations comprennent 3cos2 X = Sin2 X, 2sec X = Tan X…
Comment travailler des deux côtés d'une identité trigonométrique Avec une identité de la trigonométrie, de travailler sur les deux côtés de l'équation est encore plus amusant que de travailler sur les deux côtés d'une algébrique équation. En algèbre, vous pouvez multiplier chaque côté par le même…
Les fonctions de cosécantes et sécantes La cosécante fonction, abrégé csc, est l'inverse de la fonction sinus et utilise donc ce rapport: hypoténuse / inverse. L'hypoténuse d'un triangle rectangle est toujours le plus long côté, de sorte que le numérateur de cette fraction est…