Sine express en termes de sécante ou cosécante

Même si chaque fonction trig est parfaitement merveilleux, être en mesure d'exprimer chaque fonction trig en termes de l'un des cinq autres fonctions trigonométriques est souvent à votre avantage. Par exemple, vous pouvez avoir certains termes sinusoïdales dans une expression que vous voulez exprimer en termes de sécante ou cosécante, de sorte que toutes les fonctions correspondent, rend plus facile à résoudre l'équation.

La meilleure façon de le faire est de commencer avec l'identité de Pythagore,

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résoudre pour le sinus en termes de cosinus et remplacer chaque cosinus avec 1 sur sa réciproque (qui est sécant):

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Le radical a une fraction en elle. Une meilleure forme est de simplifier cette fraction, afin de trouver un dénominateur commun et de diviser la fraction en deux radicaux - le fond d'un que vous pouvez simplifier davantage:

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La dernière fonction d'écrire sine en termes de est la cosécante. La réciproque de la cosécante est sinusoïdale, si cette équation est juste l'une des identités réciproques de base:

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