Graphiquement les asymptotes d'une fonction cotangente

Les graphiques de la fonction tangente de jeter les bases pour les graphiques de la fonction cotangente. Après tout, la tangente et cotangente sont cofunctions et réciproques, et ont toutes sortes de connexions.

Les graphiques de ces deux fonctions sont similaires à bien des égards: Ils ont tous deux asymptotes traversant le graphique à intervalles réguliers, les graphiques aller de l'infini négatif à l'infini positif en valeur, et ils sont tous les deux touchés par la multiplication et l'addition. La plus grande différence dans les graphes se trouve dans la direction dans laquelle les graphes sont tracés. Les valeurs de la fonction tangente semblent augmenter que vous lisez de gauche à droite. La fonction va vers le haut, hors du graphique disparaît, puis réapparaît bas ci-dessous pour tout recommencer. La fonction cotangente ne le contraire - il semble tomber quand vous lisez de gauche à droite.

Les asymptotes de la courbe de la cotangente se produisent lorsque la fonction sinus est égal à 0, car




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Équations des asymptotes sont de la forme y = nPI, où n est un nombre entier. Quelques exemples sont des asymptotes y = -3PI, y = -2PI, y = -PI, y = 0, y = PI, y = 2PI, et y = 3PI. La figure suivante montre la fonction cotangente graphiquement entre -3PI et 3PI.

Le graphe de la fonction cotangente.
Le graphe de la fonction cotangente.

Comme les autres fonctions, cotangente répète les mêmes valeurs encore et encore. Vous pouvez appliquer les mêmes types de variations à Cotangent que vous pouvez à la tangente. La figure ci-dessous représente trois exemples de variations: en multipliant la variable d'angle, en soustrayant de la fonction, et en ajoutant à la variable d'angle.

Des variations sur le graphe de la fonction cotangente.
Des variations sur le graphe de la fonction cotangente.


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