Graphiquement l'asymptote d'une fonction tangente

Un asymptote est une ligne qui contribue à donner sens à un graphique d'une fonction de la trigonométrie. Cette ligne ne fait pas partie de la graph- de la fonction plutôt, il permet de déterminer la forme de la courbe en montrant où la courbe tend vers l'être une ligne droite - quelque part là-bas. Asymptotes sont généralement indiqués en pointillés pour les distinguer de la fonction réelle.

Les asymptotes de la courbe de la fonction de tangente des lignes verticales qui se produisent régulièrement, chacune d'entre elles PI, ou 180 degrés, de l'autre. Ils se séparent chaque pièce de la courbe de tangente, ou chaque cycle complet de la suivante.

Les équations des asymptotes de la tangente sont tous de la forme

où n est un nombre entier. En vertu de cette stipulation pour n, l'expression 2n + 1 entraîne toujours un nombre impair. En remplaçant n avec différents nombres entiers, vous obtenez des lignes telles que

La raison pour laquelle Asymptotes toujours se produire à ces multiples impairs de

En effet, ces points sont où la fonction cosinus est égal à 0. Par conséquent, le domaine de la fonction de tangente comprend tous les nombres réels à l'exception des numéros qui se produisent lors de ces asymptotes.

La figure précédente montre ce que les asymptotes ressembler quand graphiquement seul.

Le premier chiffre est pas tout à fait passionnant, mais il ne montre combien de fois la fonction tangente répète son modèle. Maintenant, jetez un oeil à la deuxième figure précédente, ce qui montre un cycle de la fonction tangente sur un graphique. Les valeurs de tangente vont infiniment élevée que la mesure de l'angle se rapproche de 90 degrés. Les valeurs vont infiniment bas que la mesure d'angle se rapproche de -90 degrés.

Dans la troisième figure, il ya plus de la tangente sur un graphique, asymptotes inclus, pour vous donner une meilleure idée de ce qui se passe.

Comme vous pouvez le voir, la fonction tangente répète ses valeurs encore et encore. La principale différence entre cette fonction et les fonctions sinus et cosinus est que la tangente a toutes ces pauses entre les cycles. Comme vous vous déplacez de gauche à droite, la tangente semble aller jusqu'à l'infini positif. Il disparaît effectivement au sommet du graphe, puis se redresse au fond, où les valeurs proviennent de l'infini négatif. Les calculatrices graphiques et d'autres utilitaires graphiques ne montrent généralement pas le graphique de disparaître au sommet, il est donc à vous de savoir ce qui se passe réellement, même si l'image ne peut pas regarder exactement de cette façon.

Une des particularités de calculatrices graphiques est qu'ils essaient de se connecter la fonction de tangente à faire en continu à travers l'écran. Pour cette raison, vous verrez habituellement quelques lignes entre les différentes parties de la courbe. En un sens, ces lignes sont des erreurs - ils ne sont pas les asymptotes, bien que vous pourriez être tenté de penser qu'ils sont. La seule façon de se débarrasser de ces lignes supplémentaires est de transformer votre calculatrice en mode point (par opposition à la mode connecté). La plupart des calculatrices ont des moyens pour définir les paramètres (ou mode) pour des choses telles que les degrés et radians, graphiques pointillés et graphes connexes, les décimales flottantes et décimales fixes, et ainsi de suite. Les changements sont généralement facile à faire - il suffit de consulter le manuel de votre calculatrice pour obtenir des instructions spécifiques. La partie difficile est de se rappeler ce que vous êtes dans la création.