Comment trouver un dénominateur commun d'une fraction de résoudre d'une identité trigonométrique

Les fractions sont vos amis. Vous ne pouvez pas croire cela maintenant, mais plus vous travailler avec fonctions trigonométriques, plus vous aimerez fractions. Trouver un dénominateur commun de combiner fractions ouvre souvent la voie à la résolution d'une identité.

Dans l'identité

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les deux dénominateurs sur la gauche ont rien en commun, si vous multipliez chaque fraction par le dénominateur de l'autre - ou, plutôt, par ce dénominateur sur elle-même, ce qui équivaut à 1.

  1. Multipliez chaque fraction sur la gauche par un équivalent de 1 pour créer un dénominateur commun.

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  2. Multiplier les fractions ensemble et simplifier les numérateurs.

    Laissez le dénominateur seul.

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  3. Remplacer la première numérateur avec son équivalent en utilisant l'identité de Pythagore.




    Les fractions sont opposés les uns des autres.

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Maintenant, prouver l'identité

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par trouver un dénominateur commun.

  1. Multipliez chaque fraction sur la gauche de l'équivalent de 1, la création d'un dénominateur commun.

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  2. Simplifier les numérateurs en multipliant les fractions.

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  3. Remplacer tan2 X avec son équivalent en utilisant l'identité de Pythagore.

    Puis combiner les deux numérateurs.

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  4. Simplifier le numérateur.

    Puis réécrire le côté gauche comme le produit de deux fractions. Vous devez choisir soigneusement où mettre le numérateur - à votre meilleur avantage.

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  5. Multiplier la fraction sec x dans le dénominateur par cos X divisé par cos X, ce qui équivaut à 1.

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  6. Multipliez la seconde fraction, la distribution à travers le numérateur.

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    Parce que cos X et s X sont réciproques, leur produit est 1.

  7. Remplacez 1 à la fois dans le numérateur et le dénominateur.

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  8. Remplacer l'inverse de tan X avec bébé X.

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