Comment trouver des solutions pour une fonction de la trigonométrie angles multiples
Fonctions trigonométriques d'angles multiples comprennent
et ainsi de suite. Lors de l'examen des relations inverses (qui donnent plusieurs réponses) pour ces angles, le multiplicateur vous aide à déterminer le nombre de réponses à attendre. Vous prenez le nombre de réponses que vous trouvez dans une rotation complète et prendre cette fois le multiplicateur. Par exemple, si vous êtes à la recherche
dans l'équation
alors vous obtenez deux réponses différentes si l'on considère tous les angles entre 0 et 360 degrés:
est égal à 60 et 120 degrés. Mais si vous changez l'équation
vous obtenez deux fois plus nombreux, ou quatre, réponses entre 0 et 360 degrés:
est égal à 30, 60, 210, et 240 degrés. Ces angles sont tous dans une rotation, mais de les mettre dans l'équation originale et la multiplication donne angles avec le même côté de la borne que les angles dans une rotation.
Voici quelques exemples pour vous montrer comment cette multiplication fonctionne et comment trouver les réponses. Tout d'abord, de vous montrer comment obtenir les réponses à
Ecrire l'équation inverse.
Lister tous les angles deux rotations,
qui ont une condition sine avec cette valeur, et les mettre égal à
Les deux autres angles sont juste plus de 360 les deux premiers correspondant.
Diviser les termes des deux côtés de l'équation par 2 pour résoudre
Remarquez comment toutes les solutions
sont entre 0 et 360 degrés - tout comme posées.
Ecrire l'équation inverse.
Lister tous les angles trois rotations,
qui ont ce cosinus, et les mettre égal à 3X.
Les deux autres angles sont juste
supérieure à la seconde deux.
Multipliez les deux côtés par 1/3 à résoudre pour X.
Ce résultat montre le gros avantage de radians - les chiffres ne sont pas aussi grand comme ils le font avec des degrés. L'inconvénient peut être avoir tant de fractions.
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