Comment se multiplier grâce à une équation trigonométrique avec une autre fonction
La technique de multiplication par une équation de la trigonométrie par une fonction soigneusement sélectionnés ne devrait pas être votre premier choix - ou votre deuxième, troisième ou quatrième choix. Cette méthode est généralement un dernier recours. Non pas que la méthode est terriblement hardware Il faut juste rester assis et regardant l'équation, et comme par magie à venir avec le meilleur fonction à utiliser dans la multiplication.
Vous pouvez trouver la meilleure fonction par conjecture ou par Golly, mais alors, qui prendrait tout le plaisir hors de lui - vous voulez deviner la première fois. Voici un exemple d'une équation sur laquelle cette technique fonctionne bien.
Résolvez 2sin X - csc X = 1 pour toutes les solutions de 0 à 2PI.
Multipliez chaque terme par le péché X.
Pourquoi le péché X? Cette fonction est choisi parce que vous pouvez voir que les produits des termes individuels seraient soit des pouvoirs différents de sinus ou juste un nombre. Notez que le produit de la csc terme X et son inverse, le péché X, est une.
Soustraire le péché X de chaque côté pour définir l'équation égale à 0.
2sin2 X - péché X - 1 = 0
Facteur de l'équation quadratique.
(2sin X + 1) (sin X - 1) = 0
Réglez chaque facteur égal à 0.
Résoudre pour les valeurs qui satisfont les équations.
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