Comment enlever un troisième angle de résoudre une identité de la trigonométrie

Somme et la différence des identités impliquent généralement deux angles différents et puis un troisième angle combiné. Lorsque prouver ces identités trigonométriques, vous avez souvent besoin de se débarrasser de cette troisième angle. L'exemple suivant porte sur une somme de deux angles différents.

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  1. Remplacer le cosinus de la somme des deux angles avec son identité.

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  2. Brisez la fraction en mettant chaque terme dans le numérateur dans le dénominateur.

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  3. Réduire la première fraction. Réécrire la deuxième fraction en tant que produit de deux fractions. Remplacer ensuite les deux fractions de ce produit en utilisant l'identité de rapport.

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L'exemple suivant montre une identité pour trois fois un angle: sin3theta- = 3sintheta- - 4 péché3thêta-.

  1. Remplacez le 3theta- avec la somme de thêta- et 2theta- pour créer l'identité pour la somme de deux angles.

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  2. Appliquer l'identité angle somme de sinus.

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  3. Maintenant remplacer cos2theta- et sin2theta- en utilisant les identités de l'angle double.

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    Vous avez le droit de choisir l'identité pour le cos2theta-. Dans cet exemple, vous voulez que le résultat final à tous les sinus du même angle.

  4. Multipliez par le biais sur le côté droit.

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  5. Remplacer cos2thêta- avec son équivalent en utilisant l'identité de Pythagore. Puis simplifier les termes.

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