Comment résoudre fonctions trigonométriques inverses avec des angles inhabituels

Lorsque vous travaillez avec des fonctions trigonométriques inverses, il est toujours plus pratique lorsque les chiffres que vous travaillez avec les résultats de l'application de l'une des fonctions trigonométriques à une mesure d'angle commun. Lorsque l'angle est pas une commune, si, vous avez besoin d'une calculatrice ou une table.

En utilisant les fonctions trigonométriques inverses, vous pouvez résoudre des problèmes intéressants, où vous ne même pas besoin de connaître la mesure de l'angle. Vous devez juste savoir une valeur de fonction, un quadrant, et quelques identités trigonométriques. Par exemple, vous pouvez trouver

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qui dit à

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Vous ne devez pas connaître la mesure de l'angle de résoudre ce problème, mais vous avez besoin de savoir que le quadrant du côté du terminal réside dans, parce que sinon, deux angles différents peuvent être bonnes réponses. Le sinus est positif dans les quadrants I et II, de sorte que ce problème pourrait impliquer un angle dans l'une de ces quadrants, mais cosinus est pas positif dans ces deux quadrants. Prenons l'exemple suivant.

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  1. Utilisez l'identité de Pythagore pour trouver le cosinus de l'angle.

    Mettez la valeur pour le péché thêta-, obtenir le terme en cosinus seul, et ensuite prendre la racine carrée de deux côtés.

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  2. Choisissez le signe de la réponse.

    Parce que côté terminal de l'angle est QII, et le cosinus est négatif là, la réponse est

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Le quadrant est pas un mystère dans un problème qui utilise le TRIG inverse fonction. Pour trouver

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vous pouvez supposer que l'angle a de son côté terminal dans QII, parce que la fonction cosinus inverse est négatif dans ce quadrant.

  1. Utilisez l'identité réciproque et inverse du nombre de trouver la sécante.

    Le problème concerne l'angle dont le cosinus est

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    Appelez l'angle inconnu thêta- et réécrire l'expression en termes de cosinus de thêta- à cette mesure. Ecrire l'expression de cette façon afin de passer d'une fonction trigonométrique inverse à une fonction trigonométrique de sorte que vous pouvez utiliser l'identité.

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  2. Utilisez l'identité de Pythagore pour résoudre pour la tangente.

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  3. Choisissez le signe de la réponse.

    Parce que le côté terminal est en QII et la tangente est négative dans ce quadrant,

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