Les angles positifs et négatifs sur un cercle unité

Le cercle de l'unité est une plate-forme pour décrire toutes les mesures d'angles possibles de 0 à 360 degrés, tous les aspects négatifs de ces angles, ainsi que tous les multiples de les angles positifs et négatifs de l'infini négatif à l'infini positif. En d'autres termes, le cercle unité vous montre tous les angles qui existent.

Sommaire

Parce que un triangle droit ne peut mesurer des angles de 90 degrés ou moins, le cercle permet un éventail beaucoup plus large.

Les angles positifs

Les angles positifs sur le cercle unité sont mesurées avec le côté initial sur le positif X-axe et du côté du terminal se déplaçant dans le sens antihoraire autour de l'origine. La figure montre certains angles positifs marqués dans les deux degrés et radians.

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Notez que les côtés terminaux des angles mesurant 30 degrés et 210 degrés, 60 degrés et 240 degrés, et ainsi de suite lignes droites de forme. Ce fait est à prévoir parce que les angles sont de 180 degrés et un angle droit mesure 180 degrés. Vous voyez l'importance de ce fait lorsque vous traitez avec les fonctions trigonométriques pour ces angles.

Angles négatifs

Juste quand vous pensiez que les angles mesurant jusqu'à 360 degrés ou 2 # 960- radians était assez pour tout le monde, vous êtes confronté à la réalité que la plupart des angles de base ont des valeurs négatives et même des multiples d'eux-mêmes. Si vous mesurez les angles dans le sens horaire au lieu de la gauche, alors les angles ont des mesures négatives:

Un angle de 30 degrés est le même que un angle de mesure -330 degrés, parce qu'ils ont le même côté terminal. De même, un angle de

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est identique à un angle de

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Mais attendez - vous avez encore plus de façons de nommer un angle. En faisant une rotation complète de deux (ou plus) et en ajoutant ou en soustrayant 360 degrés ou un multiple de celui-ci avant de se fixer sur le côté terminal de l'angle, vous pouvez obtenir un nombre infini de mesures d'angle, à la fois positif et négatif, pour le même angle de base .

Par exemple, un angle de 60 degrés a le même côté que celui de la borne un angle de 420 degrés et un angle de -300 degrés. La figure montre beaucoup de noms pour le même angle de 60 degrés dans les deux degrés et radians.

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Bien que ce nom-appel d'angles peut sembler inutile au premier abord, il ya plus à ce que l'aide arbitrairement négatifs ou des multiples d'angles juste pour être difficile. Les angles qui sont liés les uns aux autres ont des fonctions trigonométriques qui sont également liés, si pas le même.


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