Réorganisez les identités de Pythagore
Vous familiariser avec les différentes versions de l'identité de Pythagore est utile afin que vous pouvez facilement les reconnaître lors de la résolution des équations de trigonométrie ou la simplification des expressions.
Sommaire
Toutes ces différentes versions ont leur place dans les applications trigonométriques, calcul, ou d'autres sujets de mathématiques. Vous ne disposez pas de les mémoriser, parce que si vous vous souvenez de tout les trois identités de Pythagore, vous pouvez résoudre pour ce que vous avez besoin.
Changer le péché2thêta- + cos2thêta- = 1
Vous pouvez modifier l'identité de Pythagore origine de multiples façons. Pour commencer, vous pouvez isoler soit le péché2thêta- ou cos2thêta- sur un côté de l'équation en soustrayant l'autre terme:
Continuant sur, vous pouvez factoriser le côté droit de chacune de ces équations, car ce côté est la différence de deux carrés parfaits:
Parfois, cependant, avoir une expression pour sintheta- ou costheta-, où les fonctions ne sont pas au carré, est utile. À commencer par l'identité de Pythagore de base, où une fonction est par lui-même, vous pouvez prendre la racine carrée de chaque côté pour obtenir
Réglage de bronzage2thêta- + 1 = s2thêta-
Vous pouvez également adapter cette seconde identité de Pythagore de diverses manières. La résolution de bronzage2thêta- en soustrayant 1 de chaque côté de l'équation, vous obtenez
Ensuite, l'affacturage la différence des carrés sur la droite (parce que ce côté est la différence de deux carrés parfaits), vous avez
Enfin, en commençant par la version antérieure et en prenant la racine carrée de chaque côté, vous obtenez
Prendre une autre approche de cette identité de Pythagore, vous pouvez soustraire tan2 de chaque côté et prendre en compte le résultat à obtenir
Reconfiguration + 1 lit bébé2thêta- = csc2thêta-
Vous pouvez réorganiser la dernière identité de Pythagore, aussi, en soustrayant 1 de chaque côté ou en soustrayant bébé2thêta- de chaque côté. Les deux nouvelles versions sont
Chacune des équations précédentes a la différence de deux carrés parfaits, que vous pouvez Facteur:
Et enfin, la racine carrée de chaque côté donne une identité impliquant juste cottheta-:
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Premiers pas avec les identités trigonométriques -
Comment trouver les fonctions trigonométriques de l'angle en utilisant les identités de Pythagore -
Comment prouver une identité trigonométrique contenant une racine carrée -
Comment prouver une égalité en utilisant les identités de Pythagore -
Comment simplifier une expression en utilisant même des identités / impairs -
Appliquer le théorème de Pythagore
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