Un aperçu de l'algèbre de base commun

Dans une classe de base commun, élèves de septième année utilisent l'algèbre pour décrire leur compréhension des relations mathématiques dans le monde. Ils apprennent aussi à des motifs de l'État et de la structure qui apparaissent dans leur arithmétique, et pour avis et affirment de nouvelles relations.

En septième année, la plupart de ces relations sont proportionnel, ce qui signifie qu'il y a une vitesse constante de changement d'une variable par rapport à l'autre.

Les expériences des élèves avec l'arithmétique et avec de vrais relations mathématiques # 8208-monde (comme les intérêts) sont à la base pour apprendre l'algèbre dans une classe de base commun. Ceci est loin de le décodage des puzzles de mots complexes et dénuées de sens qui a encombré les salles de classe d'algèbre depuis de nombreuses années.

Problèmes Story ou problèmes de mots - il n'a pas d'importance ce que vous les appelez - ont été au cœur de l'enseignement de l'algèbre de nombreuses années et une source d'inquiétude pour de nombreux étudiants. Problèmes, tels que la suivante, obligent les élèves à poser quand ils vont jamais à utiliser l'algèbre.




Lucie a acheté 36 pommes à l'épicerie. Elle a acheté trois fois plus de pommes rouges comme des pommes vertes, et deux fois plus de pommes vertes que les pommes jaunes. Combien de pommes jaune at-elle acheter?

Niveleuses septième savent qu'il n'y a pas de scénario possible dans lequel Lucie saurait qu'elle a acheté deux fois plus de pommes vertes que les pommes jaunes sans savoir combien de chaque elle a acheté. Certains étudiants considèrent ces problèmes comme de petits puzzles amusants. Mais de nombreux étudiants prennent ces problèmes comme un signe que l'algèbre est pas utile pour beaucoup de chose.

Une salle de classe de base commun a moins de ces problèmes de mots stupides. Au lieu de cela, l'algèbre implique la recherche de la structure mathématique dans des situations quotidiennes et dans l'arithmétique à laquelle les élèves sont familiers. En bref, les élèves apprennent l'algèbre de comme une extension de ce qu'ils savent déjà.

Par exemple, septième niveleuses savent déjà comment trouver 1 pour cent de l'argent dans un compte d'épargne (un taux d'intérêt réaliste) afin de calculer la valeur du compte après un an. Grâce à leur connaissance du niveau élémentaire, les élèves risquent de se multiplier 0,01 par le solde du compte, puis ajouter le résultat à l'équilibre.

Faire cela avec un compte de 500 $ de la banque va comme ceci:

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puis 500 + 5 = 505. niveleuses septième utiliser l'algèbre de deux façons pour décrire ce qui se passe.

  • Ils remarquent que la procédure est la même quel que soit le solde d'ouverture est dans le compte. Rien de spécial à propos de 500, afin que les élèves peuvent utiliser n'importe quel nombre et les procédures sont les mêmes. Les élèves peuvent écrire la relation générale en utilisant des variables. Dans ce cas, ils peuvent écrire X pour chaque instance du nombre 500, comme ceci: X + .01X.

  • Lorsque les élèves utilisent la propriété distributive de réécrire x + 0,01X comme (1 + 0,01)X, ou 1,01X, ils font un saut algébrique importante. Rédaction X + .01X il est difficile de calculer deux années de dollars d'intérêt. Lorsque vous essayez d'écrire l'expression, les choses se compliquent. Mais l'écrire comme 1,01X, chaque année supplémentaire nécessite juste une paire de parenthèses. Deux ans d'intérêt ressemble à ceci: 1.01 (1.01X) car X est le solde initial et 1,01X est l'équilibre après un an, ce qui signifie 1.01X est le solde initial pour la deuxième année et ainsi de suite. Cette relation particulière constitue la base pour les fonctions exponentielles à l'école secondaire, mais le principe applique partout dans le curriculum de l'algèbre.


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