Exposants en mathématiques de base commun
Les étudiants en mathématiques de base communes commencent à travailler avec des exposants en huitième année. En algèbre, vous pouvez penser exponentiation que la multiplication répétée. L'analogie suivante vous aidera à comprendre l'importance de cette.
Tu le sais
car il ya 12 choses en 4 groupes de 3. Si vous ne l'avez pas connaître le produit
vous pourriez trouver dans plusieurs façons. Vous pourriez exposer 4 groupes de 3 choses et de les compter un par un, par exemple. Ou vous pouvez utiliser la associativité de multiplication, ce qui signifie que pour trouver
vous pouvez multiplier un et b d'abord, ou vous pouvez multiplier b et c premier - le produit final est le même de toute façon. En utilisant la propriété associative, vous pourriez penser
est deux fois plus que
Enfin, vous pourriez penser
Qui est, une façon de calculer produits est d'utiliser addition répétée.
Il en est de même avec des exposants:
De 4 et 3, vous calculez un troisième nombre, 64. Tout comme vous pouvez calculer
en utilisant une addition répétée, vous pouvez calculer
utilisant la multiplication répétée:
Mais il ya d'autres façons aussi, et ces moyens dépendent des propriétés de exponentiation comme une opération. Vous pouvez doubler
obtenir
en utilisant la propriété associative de la multiplication, et les propriétés de exponentiation vous permettre de relier
Ces propriétés sont connues en tant que des règles pour le fonctionnement avec des exposants.
Trois grandes règles apparaissent en huitième année. Dans les énoncés suivants, A est présumé être un nombre positif:
Vous pouvez comprendre ces règles mieux à titre d'exemples. Vous pouvez voir la première règle, que
en pensant
Six groupes de trois sont multipliés. La deuxième règle, vous pouvez voir en pensant à
Huit groupes de trois sont multipliés ensemble. La troisième règle est la conséquence logique de la première règle, et du fait que
lorsque A est un nombre positif. Voici pourquoi:
par la première règle. alors
doit être l'inverse de
Chacune de ces règles est utile d'aller dans les deux sens. Vous ne devez pas voir ces équations que les machines qui transforment la gauche; côté dans le droit; côté. Au lieu de cela, chaque côté de chaque équation a la même valeur que l'autre côté. Parfois, vous avez quelque chose qui ressemble à ceci:
et il est utile de l'écrire comme
Parfois, il va dans l'autre sens. Ce qui importe est l'équivalence - ou similitude - des deux côtés de chaque équation.
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