Mathématiques normes fondamentales communes: propriétés géométriques que les équations
Les élèves utilisent ce qu'ils savent sur les opérations dans l'algèbre de démontrer (ou à démontrer) certains aspects ou caractéristiques des formes géométriques pour les normes de base communes. Par exemple, si vous savez que les trois angles intérieurs d'un triangle devez ajouter jusqu'à 180 degrés et que les deux premiers angles sont 70 et 50 degrés, vous savez que le troisième angle est de 180 - 70 - 50 = 60 degrés.
Les élèves commencent aussi à explorer sections coniques (ou simplement coniques) - Courbes, cercles, ellipses ou formées par un découpage de plan à travers un cône.
Après sa graduation, les étudiants doivent être en mesure de traduire entre l'équation et la représentation graphique des sections coniques.
Si le centre d'un cercle est représenté par (h, k) Comme une paire ordonnée, alors l'équation d'un cercle est (X - h) 2 + (y - k) 2 = r2, avec r étant le rayon. Pour nos fins, disons que le centre du cercle est à (3, 4) et que le rayon du cercle est de 5.
Si vous Ce graphique sur un plan de coordonnées, puis tous les points situés sur la circonférence du cercle peuvent remplacer les valeurs de X et y dans l'équation.
Pour tester si vous avez graphiquement le cercle correctement, prendre un point que vous connaissez devrait être sur la circonférence et l'insérer dans l'équation. Par exemple, la paire ordonnée (8, 4) doit se trouver sur la circonférence. Lorsque vous substituez (8, 4) pour X et y, l'équation est encore vrai.
(8-3) 2 + (4-4) = 2 25
52 = 25
L'équation représente une coupe transversale d'un cône prise parallèlement à la base. L'équation définit un cercle avec un centre au X = 3, y = 4 et un rayon de 5.
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