Variation directe et inverse sur le PSAT / NMSQT

Pas tous les problèmes d'algèbre sur la SPAT / NMSQT est une équation. Vous pouvez avoir besoin de savoir ce qui arrive à une grandeur quand il varie directement ou inversement par rapport à une autre grandeur. Pas de transpiration. Vous savez déjà comment résoudre ces problèmes.

Des questions de variation directe sont seulement ratios dans le déguisement. Pour résoudre un problème dans lequel deux quantités (disons, un et b) Varient directement, rappelez-vous que le rapport de un à b est une constante. (Quels constante? Voilà probablement ce que la question que vous veut savoir.) Mettre en place un rapport avec les valeurs d'origine de un et b marqué avec l'indice 1 et les nouvelles valeurs marquées d'un 2:

image0.jpg

Maintenant, vous pouvez traverser-multiplier et résoudre. Voici le rapport de cette question: A la fête d'Adam, le nombre de ballons gonflés (12) varie directement avec le nombre de ballons crevés avant la fête commença même (8). Combien de ballons apparaîtra avant la prochaine partie d'Adam, si il gonfle 36 ballons?

Okay, appeler les ballons gonflés un1 et les ballons crevés b1. Ainsi un1 est 12 et b1 est 8. Votre rapport est alors

image1.jpg
Lorsque vous multipliez-croix, vous obtenez
288 = 12b2

Maintenant, divisez chaque côté de l'équation par 12, et vous obtenez 24 = b2. Votre réponse est 24, des ballons d'ordures prêts dégonflés.

Notez que lorsque une variable augmente, l'autre variable ne trop. Vous pouvez éliminer certains choix rapidement si vous vous souvenez de ce fait à propos de la variation directe.




Maintenant, pour variation inverse. Ici, le produit de ces deux variables (par exemple, un et b) Est toujours le même nombre, ou constant. Alors si a = 7 et b = 9, la constante est de 7 x 9 ou 63. Donc, si un est 3, b doit être 21, parce 3 x 21 = 63.

Si le nombre de ballons détruit par déchirer ou la perforation avant la fête varie inversement, Adam peut perdre 7 à 9 déchirures et aux perforations, déchirures ou 3 à 21 et aux crevaisons. De toute façon son parti fera défaut dans les décorations.

Essayez ces questions pratiques:

  1. Le nombre de problèmes de mots un professeur de mathématiques attribue varie directement avec le nombre de questions posées lors qu'elle est classe. Elle affecté 6 problèmes de mot lundi après ont demandé à 15 questions. Si l'on demandait 20 questions le mercredi, combien de problèmes mot-t-elle affecter?

    (A) 4
    (B) 6
    (C) 8
    (D) 10
    (E) 15
  2. Les valeurs de p et q inversement proportionnelle. Quand p a une valeur de 8, q a une valeur de 10. Quelle est la valeur de p quand q est 4?

    (A) 2
    (B) 5
    (C) 10
    (D) 20
    (E) 40

Maintenant, vérifiez vos réponses:

  1. C. 8

    Rappelez-vous, la variation directe signifie que le rapport est constant, donc mis en place une équation:

    image2.jpg

    Vous pouvez soit croisée multiplient à résoudre ou à voir que la première fraction réduit jusqu'à 2/5, ce qui signifie que pour chaque tranche de 5 questions, l'enseignant attribue 2 problèmes de mot. Cela signifie que lorsque l'enseignant entend 20 questions (4 x 5), elle va attribuer 4 x 2 = 8 problèmes de mots, Choice (C).

  2. D. 20

    Lorsque vous faites affaire avec des variables qui varient inversement, souvenez-vous toujours que la multiplication est la clé. Peu importe ce que p et q sont, ils doivent toujours se multiplient à la même valeur. Les valeurs indiquées, 8 et 10, se multiplient à 80, de sorte que tous p-q paires devraient se multiplier à 80. Lorsque q est quatre, p doit être (80/4) = 20, Choix (D).


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