Comment travailler avec les radicaux et valeur absolue sur le PSAT / NMSQT

Sur les tronçons de mathématiques les SPAT / NMSQT, vous pouvez courir à travers les radicaux et les valeurs absolues. Vous devez savoir comment les traiter lorsque vous appliquez PEMDAS (l'ordre des opérations pneumonique que vous devriez avoir parenthèses memorized-, exposants, multiplication, division, addition, soustraction).

UN radical est une racine carrée, le nombre qui, multiplié par lui-même, vous donne le numéro sous le radical. La

est 8, parce que 8 x 8 = 64.

Vous pouvez également trouver une valeur absolue (un nombre placé à l'intérieur de deux lignes parallèles, qui représente soit la positive ou la forme négative du nombre). Se souvenir de ces règles quand vous frappez une valeur radical ou absolu:

• Vous pouvez multiplier et diviser des radicaux. Ainsi

  

  Les chiffres ne changent pas, juste parce qu'ils ont ce petit symbole mignon en forme de tente sur eux.

• Vous pouvez ajouter ou soustraire radicaux seulement quand ils correspondent. Il est légal de soustraire

  

• Pour ajouter ou soustraire contrairement radicaux, factoriser un carré parfait de sorte que les radicaux correspondent. Dites que vous essayez d'ajouter

  

  Mismatch!

  

  De la même façon, vous pouvez facteur

  
  
  
  
  

  Bon, maintenant vous ajoutez

  

  Ne pas oublier que lorsque deux nombres négatifs sont multipliés, le résultat est positif. Cela signifie, par exemple, que trois² et (-3)² tous deux égaux 9.

• Traiter radicaux comme entre parenthèses, dans l'ordre des opérations. Simplifiez rien à l'intérieur du radical, traiter avec le radical, et de passer ensuite.

• Traiter valeurs absolues comme entre parenthèses, dans l'ordre des opérations. En d'autres termes, calculer la valeur absolue avant de travailler le reste du problème. Vous pouvez reconnaître la valeur absolue parce que le nombre semble être comprise entre deux voies ferrées, comme ceci: | 11 |.

  Vous pouvez avoir quelques choses à l'intérieur de la voie ferrée, comme ceci: | 2 - 5 |. Si vous pouvez simplifier une valeur absolue, le faire avant de faire quoi que ce soit d'autre. Donc changer | 2-5 | à | -3 |. Après vous simplifiez, le changement tout ce qui est sur la voie ferrée à 3 positif.

Ne changez pas la valeur absolue de positif jusqu'à ce que vous avez simplifié il. Faire le calcul jencôté le train suit d'abord, et puis changez la réponse à positive.

Voici une suggestion radicale: Essayez ces problèmes pratiques.

1. Simplifier:

   

   (A) -2

   (B) 2

   (C) 6

   (D) 12

   (E) 16

2. L'expression suivante est équivalente à quel choix?

   

   (A) 8

   (B) [neq07046]

   (C) [neq07047]

   (D) [neq07048]

   (E) [neq07049]

3. Simplifiez l'expression suivante:

   

Maintenant, vérifiez vos réponses:

1. B.

   Traiter avec la première radicale: 5 + 2² vous oblige à la case 2 avant de l'ajouter à 5, de sorte que vous obtenez 5 + 4 = 9, qui devient 3 lorsque vous appliquez la racine carrée. Votre expression ressemble maintenant à 3 - | 2 - 7 | + 4- temps d'aborder la partie de valeur absolue.

   Vous savez que 2-7 = -5, mais le signe de la valeur absolue tourne que dans un positif 5. Votre expression est maintenant 3 - 5 + 4, ou 2, Choix (B).

2. C.

   Valeur absolue à l'intérieur d'un radical ?! Prendre une étape à la fois. La valeur absolue doit être traitée avant que vous pouvez même penser à le radical, donc commencer par là. | 2 - 5 | = | -3 | = 3, de sorte que vous pouvez réécrire l'expression comme suit lorsque vous simplifiez l'intérieur du radical.

   

   Malheureusement, 12 est pas un carré parfait, mais il a 4 comme un facteur. Vous pouvez réécrire:

   

3. B.

   Tout simplifier l'intérieur du premier radical, à commencer par les exposants: 8² - 3² - 1 = 64 - 9-1 = 54. Maintenant, voyez si vous pouvez diviser 54 de façon à ce qu'il est le produit d'un carré parfait et un autre numéro: 54 = 9 x 6. Mettre à l'intérieur que le radical, et vous constaterez que