Des stratégies pour résoudre les ratios et les proportions Loi
Certaines questions de mathématiques sur la Loi impliqueront rapports et proportions. Les deux problèmes de rapports et de proportions impliquent comparant les quantités, et ils exigent que vous savez comment travailler avec des fractions et la façon de résoudre en utilisant l'algèbre.
Un rapport est une comparaison de deux grandeurs en fonction de l'opération de division. Par exemple, si une école a un enseignant pour huit élèves, vous pouvez exprimer le rapport enseignant-élève dans l'une des façons suivantes:
Notez que ce ratio exprime le rapport des enseignants aux étudiants. Ainsi, l'une avant le va et 8, dans la fraction, l'une va au-dessus de la 8.
En répondant à une question de l'ACT qui inclut un rapport, une bonne stratégie consiste à exprimer le rapport comme une fraction équivalente. Ensuite, vous pouvez retirer tous les outils dont vous disposez déjà pour travailler avec des fractions - par exemple, la réduction, la conversion en décimales, et ainsi de suite.
Exemple 1
Une entreprise a un total de 150 employés, dont 25 gestionnaires. Quel est le ratio des gestionnaires à non-cadres?
(A) 1 à 3
(B) 1 à 4,
(C) 1 à 5,
(D) 1 à 6
(E) de 2 à 5
La société dispose de 25 gestionnaires, de sorte que les 125 employés restants sont non-cadres. Exprimez ce rapport comme une fraction, puis la réduire:
Le ratio des gestionnaires à non-cadres est de 1 à 5, de sorte que la bonne réponse est le choix (C).
L'une des applications les plus pratiques du rapport est une proportion, qui est une équation sur la base d'un ratio. Par exemple, si vous connaissez le rapport des garçons aux filles, vous pouvez exprimer cela comme une fraction, elle a mis égale à une autre fraction qui inclut une variable, puis résoudre. L'exemple suivant illustre comment ce concept fonctionne.
Exemple 2
Un camp d'été a un ratio garçon-fille d'à 08h11. Si le camp dispose de 88 garçons, ce qui est le nombre total d'enfants au camp?
(F) 121
(G) 128
(H) 152
(J) 176
(K) 209
Commencer par la mise en place en tant que proportion de l'équation suivante:
Avant de continuer, notez que le rapport mentionne spécifiquement les garçons et les filles premières secondes, donc cet ordre est maintenu dans l'équation. Le camp dispose de 88 garçons, afin de substituer ce numéro pour Garçons dans l'équation. Vous ne savez pas combien de filles il ya, donc utilisez la variable g. Voici ce que votre équation ressemble maintenant à:
Pour en savoir combien de filles sont dans le camp, pour résoudre g utilisant l'algèbre. Tout d'abord, croisée multiplier pour se débarrasser des deux fractions:
Maintenant, divisez les deux côtés de 8:
121 = g
Le camp comprend 121 filles et 88 garçons, de sorte que vous savez qu'il a un total de 209 enfants- conséquent, la bonne réponse est Choice (K).
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