Questions pratiques de la géométrie plane sur l'acte
Plusieurs des questions sur le Test de mathématiques ACT couvrent géométrie plane (ce que vous pensez comme des «chiffres tout simples», comme des triangles, des cercles, des quadrilatères, et ainsi de suite). Voici quelques questions pour vous aider à démarrer.
Exemples de questions
Un voilier a une voile qui est de 16 pieds de haut. La base de la voile mesure 12 pieds. Quelle est la mesure en pieds à partir du point de la base de la voile en bas à gauche vers le haut de la voile?
(UN) 18
(B) 19
(C) 20
(RÉ)
(E) 28
Janet se remplit dans un patch de la pelouse avec du gazon. Le patch a la forme d'un parallélogramme. La longueur de la pastille est de 8 pieds et sa largeur est de 6 pieds. L'un des angles intérieurs mesurent 120 degrés. Combien de pieds carrés de gazon sera Janet besoin pour remplir complètement le patch?
(F) 48
(G)
(H)
(J) 24
(K) 18
Réponses et explications
1. La bonne réponse est le choix (C).
Le problème que vous dit que la hauteur de la voile est perpendiculaire à sa base, ce qui signifie la voile forme un triangle rectangle. La question vous demande de trouver la mesure de l'hypoténuse de ce triangle. Avant d'appeler le théorème de Pythagore et son, consultez le rapport du triangle. Il est 12h16:X. Notez que 12 est 4 fois 3 et 16 est 4 fois 4. ressemble à un 3: triangle 5: 4! Multiplier par 5 4 pour terminer la proportion. La réponse doit être de 20, qui est le choix (C). Si vous avez choisi une autre réponse, vous étiez juste deviner.
Si vous oubliez les ratios communs de triangles rectangles, vous pouvez compter sur le théorème de Pythagore pour trouver la mesure. Le théorème affirme que l'hypoténuse carré est égal à la somme des carrés des autres côtés: un2 + b2 = c2. Branchez les deux longueurs des côtés et à résoudre pour c:
2. La bonne réponse est Choice (G).
Le nombre de pieds carrés de gazon est l'aire du parallélogramme. L'aire d'un parallélogramme est bh. La base du jardin est la longueur de l'un de ses côtés (dites le plus long mesures 8 pieds). Parce que le jardin est en forme de parallélogramme, vous ne pouvez pas supposer que la mesure de sa largeur est 6 pieds mesurent sur l'autre côté. Pour trouver la mesure de la largeur, dessiner un parallélogramme d'une inclinaison vers la droite et de créer un triangle rectangle en traçant une ligne de son coin supérieur gauche qui est perpendiculaire à la base.
L'angle de votre nouvelle ligne étend de mesure 120 degrés. Des angles opposés d'un parallélogramme ont les mêmes dimensions, et les quatre angles ajouter jusqu'à 360 degrés. Cela signifie que les deux angles inférieurs de la mesure de jardin de 60 degrés et l'autre grand angle mesure 120 degrés.
Le triangle que vous avez créé est un triangle rectangle 30:60:90. Le rapport de côté d'un triangle est 30:60:90
Le petit côté (celui opposé à l'angle de 30 degrés) est égale à la moitié de l'hypoténuse et le côté le plus long (l'une en face de l'angle de 60 degrés) est égal au plus petit côté, multipliée par
Le petit côté correspond à la moitié de 6, ce qui est trois, et le côté plus long, la hauteur du parallélogramme, est
Multipliez cette valeur par la base de 8. Le nombre de pieds carrés de gazon que Janet a besoin est
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