Praxis noyau de préparation: la façon de résoudre les inégalités

Tous les hommes et les femmes sont créés égaux, mais pas toutes les expressions sont. Rappelez-vous que lorsque vous faites face à l'algèbre examen Praxis base. Un inégalité

est une instruction mathématique dans laquelle un côté est (ou peut être) supérieur ou inférieur à l'autre côté. Des inégalités suggèrent également que les côtés peuvent être égales.

Les signes utilisés dans les inégalités sont

• lt ;, ce qui signifie “ moins de ”

• >, Ce qui signifie “ supérieure à ”

• # 8804-, ce qui signifie “ inférieur ou égal à n ° 148;

• # 8805-, ce qui signifie “ supérieur ou égal à n ° 148;

Le soulignement des lt; et> pour créer # 8804- et # 8805-moyens “ ou égale à ”. Ces signes indiquent que les côtés peuvent être égales.

Voici quelques exemples d'inégalités et ce qu'ils signifient.

2X + 14 lt; 24	“ 2X + La figure 14 est moins de 24. ”
y + 6> 11	“y + La figure 6 est plus grand que 11. ”
9w - 20 le- 34	“ 9w - La figure 20 est inférieur ou égal à34. ”
8b ge-48	“ 8b est Plus grand ou égal à48. ”

Un signe de l'inégalité pointe toujours vers le côté qui est (ou peut être) celui qui est moins. Vous pouvez aussi penser à elle comme une bouche qui essaie de manger le grand côté.

Comme les équations, les inégalités peuvent être résolus quand elles impliquent une seule variable de valeur inconnue. Pour la plupart, vous résolvez les inégalités de la même manière que vous faites des équations, mais un couple de changer les règles.

Après deux plus de règles pour résoudre les inégalités

Pour résoudre une inégalité, vous utilisez exactement les mêmes règles que vous utilisez pour résoudre des équations. Cependant, contrairement à un signe égal, un signe d'inégalité peut changer de direction. Pour cette raison, vous devez suivre deux règles supplémentaires lorsque vous résoudre les inégalités. Le signe une inégalité doit changer de direction lorsque l'une des situations suivantes se produit:

• Les deux parties sont multipliés ou divisés par un nombre négatif.

• Les côtés sont commutés.

Considérez ce qui suit:

3 lt; 7

Vous avez une véritable inégalité. Cependant, ce qui arrive quand vous multipliez deux côtés par un nombre négatif?

L'inégalité résultant est faussement -3 soit pas inférieure à -7. Cependant, si le signe était de changer de direction, l'inégalité résultant serait vrai.

-3> -7

L'exemple illustre le fait que lorsque les deux côtés de l'inégalité sont multipliés ou divisés par un nombre négatif, le signe doit changer de direction.

Maintenant, considérons ce qui se passe lorsque les deux côtés de l'inégalité sont commutés.

3 lt; 7

7 lt; 3

Il est vrai que 3 est inférieur à 7, mais 7 ne sont pas moins de 3. Parce que les côtés ont été allumés, la direction de l'enseigne doit changer.

3 lt; 7

7> 3

Ainsi, la figure 3 est inférieur à 7, et la figure 7 est supérieure à 3.

Voici comment vous voulez résoudre cette inégalité: 47 # 8805 à -10X - 3.

1. Isoler la durée de la variable.

   Ajouter 3 aux deux côtés pour défaire soustrayant 3 de 10X.

   + 47 3 # 8805- -10X - 3 + 3

2. Combiner des termes et de simplifier chaque côté.

   50 # 8805- -10X.

3. Diviser les deux côtés de l'équation par n'importe quel nombre (coefficient) est en face de la X.

   Diviser les deux côtés par -10 pour annuler multipliant X par -10.

   

4. Simplifiez chaque côté, et de changer la direction du signe parce que les côtés ont été divisés par un nombre négatif.

   -5 # 8804- X

5. Mettez les parties à faire X le sujet de la phrase, comme une formalité. Aussi changer le sens du signe parce que les côtés sont passés.

   X # 8805- -5

La solution à l'inégalité est X # 8805- -5, -5 et qui représente tous les nombres supérieurs -5. Tout nombre -5 ou supérieure fera l'inégalité initiale vrai.

Représentation graphique d'inéquations

Inégalités avec une variable peuvent être représentées graphiquement sur la ligne de numéro.

Pour représenter graphiquement une inégalité sur la ligne de numéro, placez un cercle sur la ligne au point représentant la solution. Si le nombre utilisé dans la solution est comprise par l'inégalité, foncer dans le cercle. Cela se produit lorsque # 8804- ou # 8805- est utilisé.

Quand lt; ou> est utilisé, le numéro utilisé dans la solution ne marque la limite de ce qui fait l'inégalité vrai, et il est pas inclus dans l'ensemble des nombres qui font l'inégalité vrai. Dans ces situations, faire le creux de cercle, pas sombre. Ensuite, foncer dans la partie de la ligne de nombre qui comprend la solution.

Par exemple, si g # 8805- 3, un # 8805- signe est utilisé, de sorte g peut être 3. Par conséquent, foncer dans le cercle sur la ligne de nombre pour montrer que 3 est inclus. Ensuite, assombrir la partie de la ligne de nombre qui inclut tout supérieure à 3. Si g lt; 4, g ne peut pas être 4.

4 ne serait que la limite de ce qui g peut être, de sorte que vous ne seriez pas foncer dans le cercle sur la ligne de numéro.