Praxis noyau prep: multiplier et diviser des termes et expressions

Comment vous multipliez-vous et divisez variables pour l'examen Praxis Core? Tout comme vous pouvez ajouter et soustraire des termes et expressions, vous pouvez multiplier et diviser eux. Rappelez-vous que les variables représentent des nombres, ce qui signifie des opérations avec des variables portent sur les mêmes principes applicables aux opérations sans variables. Donc, en cas de doute, il suffit de penser à la façon dont numéros travail.

Multipliant les expressions

En multipliant les expressions algébriques, le nombre de fois où un nombre ou variable est un facteur fait partie de ce qui détermine ce que le produit est. Pour multiplier les différentes variables, il suffit de les mettre à côté de l'autre.

un X b = ab

Pour multiplier un certain nombre de fois par ou les variables, les mettre tous à côté de l'autre.

3 x un X b = 3ab

La question suivante est ce que vous devriez faire quand la même variable est un facteur plus d'une fois. Pensez-vous écrire la variable côté de lui-même? Nan.

Le produit doit être écrite avec des exposants, car une lettre fois une lettre ne correspond pas à une autre lettre. Les lettres doivent rester les mêmes, mais leurs représentants ne font pas. La réponse finale devrait avoir exposants représentant combien de fois une variable est un facteur.

(X) (X) (X) = X³

j X j = j²

p X p X p X p = p⁴

Utilisation comme exposant une est pas nécessaire. Une variable sans exposant montré est entendu d'avoir un exposant de 1.

Maintenant, mettez ces principes ensemble dans votre esprit, et vous êtes prêt à multiplier termes algébriques qui ont des coefficients.

Maintenant, que voulez-vous faire quand les termes que vous se multiplient déjà ont des exposants? Pour chaque variable, vous ajoutez juste ses exposants.

Grâce à ces compétences, vous pouvez multiplier des termes algébriques. Sur la base Praxis, vous pouvez être invité à multiplier les expressions de deux mandats. Par exemple, vous pouvez avoir besoin de multiplier (X + 2) (X + 3). Pour trouver le produit de deux expressions à deux termes, la meilleure méthode à utiliser est une feuille, qui est l'acronyme de l'algèbre la plus connue. Ça signifie “ première, extérieure, intérieure, dernier ”.

Les mots appliquent aux termes du problème. Dans ce cas, les premiers termes sont X et X, les conditions extérieures sont X et 3, les termes interne et 2 sont X, et le dernier (comme dans derniers dans chaque expression) termes sont 2 et 3. Pour utiliser une feuille, multiplier les premiers, extérieures, intérieures, et derniers termes, puis ajoutez-les ensemble dans le même ordre.

En soustrayant un nombre est le même que l'ajout de son contraire. Un signe moins dans un problème de FEUILLE doit être traitée comme un signe négatif.

Trouver le produit suivant: (3j + 4) (2j - 5)

• (A) 5j² - 7j - 20

• (B) 6j² - 7j - 20

• (C) 6j² + 7j + 20

• (D) 13j³ - 1

La bonne réponse est Choice (B). En utilisant une feuille, vous pouvez déterminer que le produit des deux expressions est (3j) (2j) + (3j) (- 5) + (4) (2j) + (4) (- 5), qui est 6j² - 15j + 8j - 20. En combinant ces termes, vous obtenez 6j² - 7j - 20.

Divisant expressions

Divisant termes algébriques est pas aussi commun que les multipliant, mais cela arrive, alors vous devez savoir comment effectuer cette opération.

En une fraction dont le numérateur est divisé par le dénominateur.

Rappelons que les facteurs qui apparaissent dans un terme qui est un numérateur et un terme qui est le dénominateur de la même fraction peut être annulée une fois dans le numérateur et le dénominateur pour chaque apparition dans les deux. En d'autres termes, tout ce qui est un facteur du numérateur et du dénominateur d'une fraction peut être annulée à la fois, mais il peut être annulé une fois seulement pour chaque instance.

Ce qui reste dans le rapport précédent? 8/2 = 4, donc 4 est laissé dans le numérateur. Avec 3 x est au sommet et 2ON bas, 1 est laissé sur le dessus parce 3 - 2 = 1. Par le même raisonnement, 2 les y sont laissés dans le numérateur. Le z de annulent mutuellement. Par conséquent, vous êtes de gauche avec 4xy².

En raison de ce principe, vous pouvez facilement trouver la différence de numérateur et dénominateur les exposants d'une variable. Juste soustraire le plus petit exposant du plus grand exposant et faire la différence l'exposant résultant de la variable.

Mettez la variable avec cette exposant dans l'endroit où le plus grand exposant était avant que vous soustrait. Si une variable dans un problème a le même exposant dans le numérateur et le dénominateur, vous pouvez annuler la variable complètement. Le résultat de la soustraction exposant serait la variable avec un exposant de 0, et toute valeur avec un exposant de 0 est égal à 1.

De même, lorsque vous divisez un produit des expressions multi-terme par un autre, vous pouvez annuler expressions qui sont des facteurs à la fois le dividende et le diviseur.

Maintenant, vous vous retrouvez avec une seule expression en haut et un en bas. Le quotient est:

Sur l'examen Praxis de base, vous pouvez être invité à partager avec des expressions qui ont trois ou plusieurs termes.