Électronique numérique: bases binaires

Circuits électroniques numériques comptent sur le système de nombre binaire. Ainsi, avant que vous puissiez comprendre les détails de la façon dont fonctionnent les circuits numériques, vous avez besoin de comprendre comment le système de numérotation binaire fonctionne.

Binary est l'un des plus simple de tous les systèmes numériques, car il n'a que deux chiffres: 0 et 1. Dans le système décimal (avec laquelle la plupart des gens sont habitués), vous utilisez 10 chiffres: 0 à 9.

Dans un nombre décimal ordinaire, tels que 3482, le chiffre le plus à droite représente ones- le prochain chiffre à gauche, TENS- le prochain, des centaines, la prochaine, thousands- et ainsi de suite. Ces chiffres représentent des puissances de dix: 10 première⁰ (qui est 1) - suivant, 10¹ (10) - puis 10² (100) - puis 10³ (1000) - et ainsi de suite.

En binaire, vous avez seulement deux chiffres plutôt que dix, ce qui explique pourquoi les nombres binaires regardent un peu monotone, comme en 110011, 101111, 100001 et.

Les positions dans un nombre binaire (appelés morceaux plutôt que chiffres) représentent des puissances de deux plutôt que des puissances de dix: 1, 2, 4, 8, 16, 32, et ainsi de suite. Pour comprendre la valeur décimale d'un nombre binaire, vous multipliez chaque bit par sa puissance correspondante de deux et puis ajoutez les résultats. La valeur décimale du binaire 10111, par exemple, est calculée comme suit:

Heureusement, la conversion d'un nombre compris entre binaire et décimal est quelque chose qui est un ordinateur bon à - si bon, en fait, que vous êtes probablement jamais besoin de faire des conversions vous-même. Le point de binaire apprentissage est de ne pas être en mesure de regarder un certain nombre comme 1110110110110 et dire instantanément, “ Ah! Decimal 7606 n ° 148!;

Voici quelques-unes des caractéristiques les plus intéressantes de binaire, qui expliquent comment le système est semblable et différent du système décimal:

• En décimal, le nombre de décimales attribuées pour un certain nombre détermine la taille du nombre peut être. Si vous allouer six chiffres, par exemple, le plus grand nombre possible est 999999. Parce que 0 est lui-même un certain nombre, cependant, un nombre à 6 chiffres peut avoir une quelconque de 1 million de valeurs différentes.

  De même, le nombre de bits alloués à un nombre binaire détermine la taille de ce nombre peut être. Si vous allouer 8 bits, la plus grande valeur de ce nombre peut stocker est 11111111, qui se trouve être 255 en décimal. Ainsi, un nombre binaire qui est 8 bits de long peut avoir l'un des 256 valeurs différentes (y compris 0).

• Pour comprendre rapidement le nombre de valeurs différentes que vous pouvez stocker dans un nombre binaire d'une longueur donnée, utiliser le nombre de bits comme un exposant de deux. Un nombre binaire à 8 bits, par exemple, peut contenir 2⁸ des valeurs. Parce que 2⁸ est 256, un nombre de 8 bits peut avoir l'une des 256 valeurs différentes. Ceci est la raison pour laquelle une octet - 8 bits - peuvent avoir 256 valeurs différentes.

• Ce “ des puissances de deux ” chose est pourquoi les systèmes numériques de ne pas utiliser de beaux numéros, même rondes pour mesurer des valeurs telles que la capacité de mémoire. Une valeur de 1k, par exemple, ne sont pas une même 1000 octets: Il est en fait 1024 octets, parce que 1024 est 2¹⁰. De même, 1 Mo est pas un même 1.000.000 octets, mais 1.048.576 octets, qui se trouve être 2²⁰.

  Puissance	Octets	Kilo-octets	Puissance	Octets	k, Mo ou Go
  21	2	217	131,072		128k
  22	4	218	262144		256k
  23	8	219	524288		512k
  24	16	220	1048576	1 Mo
  25	32	221	2,097,152	2MB
  26	64	222	4194304	4MB
  27	128	223	8388608	8MB
  28	256	224	16777216	16MB
  29	512	225	33554432	32MB
  210	1024	1k	226	67108864	64MB
  211	2048	2k	227	134217728	128 Mo
  212	4096	4k	228	268435456	256 Mo
  213	8192	8k	229	536870912	512 Mo
  214	16384	16k	230	1073741824	1GB
  215	32768	32k	231	2147483648	2 Go
  216	65536	64k	232	4294967296	4 Go