Comment travailler avec des nombres complexes sur la TI-84 Plus

Heureusement, votre calculatrice TI-84 plus sait comment gérer les nombres complexes. Les nombres complexes sont de la forme un

+ bje, où un est la partie réelle et b est la partie imaginaire.

Dès le début de votre voyage de mathématiques, vous avez probablement été dit que vous ne pouvez pas prendre la racine carrée d'un nombre négatif. Ensuite, un enseignant a soufflé votre esprit en disant que vous ne pouvez vraiment prendre la racine carrée d'un nombre négatif et le résultat contiendra le nombre imaginaire, je.

Réglage du mode pour les nombres complexes

Essayez d'évaluer la racine carrée de -1 dans votre calculatrice. Sur l'écran d'accueil, appuyez sur [2] [X²] [(-)] [1] [ENTRER] .Il ya une bonne chance que vous obtiendrez une erreur: non réelles RÉPONSES message, comme indiqué dans le premier écran.

En mode réel, votre calculatrice retourne habituellement une erreur pour un résultat nombre complexe. L'exception est lorsque vous entrez votre expression en utilisant je. Dans ce cas, votre calculatrice produit un résultat nombre complexe indépendamment du mode. Les bonnes nouvelles sont que vous pouvez éviter cette erreur tout en réglant le mode de votre calculatrice pour un + bje.

Pour définir le mode un + bje, Suivez ces étapes:

1. Appuyez sur [MODE] pour accéder à l'écran de mode.

2. Appuyez sur la flèche vers le bas à plusieurs reprises pour accéder à la huitième ligne.

3. 
   
   
   
   

   Appuyez sur la droite; pour mettre en surbrillance flèche un + bi.

4. Appuyez sur [ENTRER] pour changer le mode (voir le deuxième écran).

Maintenant, essayez de l'évaluation de la racine carrée de -1 une seconde fois dans votre calculatrice.

Appuyez sur la flèche haut pour faire défiler vos calculs précédents. Quand une entrée ou la réponse précédente est mis en surbrillance, appuyez sur e pour coller dans votre ligne de l'entrée actuelle.

Succès! Voir le résultat sur le troisième écran.

Saisie de nombres complexes sur la TI-84 Plus

Vous pouvez entrer une expression qui inclut le nombre imaginaire, je, en appuyant sur [2] [.]. Quelque part le long du chemin, vous avez probablement appris que je² = -1. Curieusement, votre calculatrice sait non seulement que je² = -1, Mais simplifie automatiquement tout résultat qui aurait eu je² en elle.

Par exemple, la multiplication (2 + je) (2 + je) Donnerait le trinôme, 4 + 4je + je². Bien sûr, cette réponse peut être simplifié à 3 + 4je. Votre calculatrice montre que la réponse simplifiée, comme indiqué dans le premier écran.

Les nombres complexes ne peuvent être utilisés avec le modèle de fraction n / d. Au lieu de cela, entrez les nombres complexes comme les fractions en utilisant des parenthèses et la clé de répartition. Appuyez sur [MATH] [ENTER] [ENTRER] pour afficher la réponse de nombre complexe sous forme de fraction. Voir le deuxième écran.

Dans un + bje mode, vous pouvez prendre le logarithme ou les racines carrées de nombres négatifs! Souvent, en utilisant votre calculatrice vous protège de faire des erreurs qui sont trop commun pour les étudiants. Par exemple, compte tenu de l'expression,

beaucoup d'étudiants pensent à tort, la réponse est 4. Avant d'appliquer l'ordre des opérations, toujours simplifier la négative à l'intérieur d'une racine carrée! Voici la progression mathématique que votre calculatrice permet de simplifier l'expression donnée,

Plutôt cool, hein?

Interprétation des résultats étranges pour calculs de nombres complexes

Une activité de mathématiques en classe commune est d'explorer les pouvoirs du nombre imaginaire, je. Mathématiques est de trouver des modèles, et il est un modèle intéressant qui se dégage lorsque vous explorez les pouvoirs de je. Les résultats des quatre premières puissances de je former un motif répétitif comme je est élevée à des puissances plus élevées successives. Voir le premier écran.

Utilisation de la calculatrice, quelque chose d'inattendu se produit lorsque vous évaluez je⁷. Vous pourriez vous attendre la réponse, -je. Au lieu de cela, la calculatrice affiche -3_E-13-je, comme indiqué dans le deuxième écran.

Pour déchiffrer cette étrange résultat, vous devez d'abord rappeler que les nombres complexes sont écrites sous la forme un + bje. Utilisant des parenthèses pour séparer les parties réelles et imaginaires, le résultat calculé ressemble à ceci, (-3_E-13) - (je). Maintenant, rappelez-vous que -3_E-13 est égale à -3 * 10^-13 en notation scientifique. Ceci est un très petit nombre!

Que pouvez-vous apprendre de cet étrange résultat? Vous devriez vous méfier des résultats calculés qui sont extrêmement petits! Il est probable que votre calculatrice aurait renvoyé un résultat de zéro. La réalité est que votre calculatrice traite des résultats approximatifs tout le temps. Généralement, vous ne remarquez cela parce que la calculatrice vient régulièrement avec les résultats que vous attendez.