Comment utiliser le théorème central limite pour six sigma

Qu'est-ce qui se passe quand vous prenez répétition d'échantillons de la même population? Cette idée est important lorsque vous utilisez le théorème central limite pour Six Sigma. Imaginez lancer une pièce dix fois et en comptant le nombre de têtes que vous obtenez. Les lois de la probabilité dire que vous avez une chance d'obtenir la tête sur un tirage unique 50-50. Si vous jetez la pièce dix fois, vous vous attendez à obtenir cinq têtes.

Allez-y et tirez une pièce de monnaie de votre poche et essayer cette expérience si vous voulez. Vous ne pouvez pas obtenir les cinq têtes attendus après retournement de la pièce dix fois. Vous pouvez obtenir que trois têtes. Ou peut-être vous obtenez six. Après chaque répétition de l'expérience (de l'échantillon), le nombre de têtes des dix flips a été compté. L'expérience a été répétée 10, puis 100 et enfin de 1000 fois.

Cette expérience coin flip est analogue à toute situation où vous prenez un échantillon de données à partir d'une population - comme prendre un échantillon de mesures d'un processus et de calcul de la moyenne. Deux faits importants découlent de ce que vous pouvez généraliser à toute situation d'échantillonnage:

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  Répétitions de l'événement mesure de produire des résultats différents des résultats. Cela signifie que le résultat est variable d'un échantillon à. Dans l'expérience de monnaie-renversant, pas chaque répétition de la série de dix-flip produit les attendus cinq têtes. La même chose est vraie si vous prenez de façon répétée une moyenne de cinq points de l'épaisseur de papier sortant d'une usine de papier.

• Cette mesure qui en résulte, ou distribution d'échantillonnage, est normalement distribué. La variation est également centrée sur le résultat escompté. Et plus les répétitions que vous faites, de proche en proche la variation d'échantillonnage arrive à une distribution parfaitement normal.

Les statisticiens appellent des mesures d'une caractéristique ou un processus répétés échantillons. Donc, la variation qui se produit dans des événements répétés d'échantillonnage qu'ils appellent son distribution d'échantillonnage.

Les mesures d'échantillons eux-mêmes ne sont pas les seules choses qui varient lorsque vous avez affaire à des échantillons répétés. Les statisticiens ont affiné et perfectionné définitions techniques de ce qu'on appelle la la limite centraleorem. Bien que chaque définition est tout aussi mystérieux, ils disent la même chose de base: Lorsque vous calculez les statistiques sur un échantillon, en répétant ces calculs sur un autre échantillon de la même population vous donnera toujours un résultat légèrement différent.

En outre, la collecte des résultats répétés calculées aura toujours une distribution elle-même. Cette variation d'échantillonnage suit une courbe en cloche normale centrée sur la véritable variation de la population sous-jacente. En outre, la largeur de la distribution d'échantillonnage dépend du nombre de mesures que vous prenez dans chaque échantillon. La plus grande taille de votre échantillon, plus la variation de l'échantillonnage.

Bien que les statisticiens ont souvent un moment difficile d'expliquer le théorème central limite, sa puissance et l'utilité sont néanmoins remarquable. Les résultats de l'théorème central limite vous permettent de prédire les limites de l'avenir et de quantifier les risques du passé.