Comment utiliser les intervalles de confiance pour les proportions dans six sigma
Parfois, dans un projet Six Sigma, vous serez confronté à des intervalles et des proportions confiance. Lorsque vous calculez le nombre de succès sur un certain nombre de tentatives - comme quatre sur cinq dentistes recommandent la gomme sans sucre - Vous pouvez écrire cette proportion (p) Mathématiquement comme
où y est le nombre de succès et n est le nombre total de tentatives ou d'essais.
Le calcul d'une proportion crée encore une autre distribution d'échantillonnage. L'intervalle de confiance résultant autour d'une proportion calculée est
Ainsi, à titre d'exemple, si vous vouliez être de 90 pour cent sûr de la proportion calculée pour les dentistes, quatre sur cinq, vous devez calculer l'intervalle de confiance comme suit:
Ce résultat signifie que, avec 90 pour cent de confiance, la proportion de dentistes quatre sur cinq ne pouvait vraiment être aussi petit que la moitié ou plus grand que un.
En réalité, les proportions ne peuvent jamais être inférieur à zéro ou supérieur à un. Donc, si votre intervalle de confiance pour votre proportion dépasse ces limites naturelles, il suffit de régler l'intervalle de confiance à la limite naturelle.
Si vous comparez la différence entre deux proportions, comme
et
l'intervalle de confiance de cette différence devient
Pour illustrer cet intervalle de confiance, imaginez que vous êtes partie d'une entreprise avec deux lignes de production. Vous pensez que votre Toledo (T) plante produit une proportion plus élevée de bons articles (rendement) que votre Buffalo (B) plante.
Vous sélectionnez des échantillons de taille nT = nB = 300 de chaque plante et de constater que le nombre de bons articles de l'usine de Toledo (yT) Est de 213, tandis que le nombre de l'usine de Buffalo (yB) Est 189. Cela signifie que un intervalle de confiance de 95 pour cent pour la différence entre le Toledo et les rendements de Buffalo est
ou, de manière équivalente, [0,004, 0,156]. Parce que cet intervalle de confiance ne comprend pas zéro, vous pouvez conclure - avec 95 pour cent de confiance - que l'usine de Toledo produit, en moyenne, une proportion plus élevée de bons articles que l'usine de Buffalo.