Comment calculer un intervalle de confiance de 95 pour cent

Pour calculer un intervalle de confiance de 95%, vous avez besoin de trois morceaux de données: la moyenne (pour les données continues) ou proportion (pour les données binaires) - l'écart type, qui décrit comment dispersé les données autour de la average- et de la taille de l'échantillon.

Sommaire

Par exemple des données continues

Imaginez que vous avez demandé 50 clients comment ils étaient satisfaits de leur expérience récente avec votre produit sur une échelle de 7 points, avec 1 = pas du tout satisfait et 7 = extrêmement satisfait. Ce sont les étapes à suivre pour calculer un intervalle de confiance autour de votre moyenne de l'échantillon:

  1. Trouver la moyenne en additionnant les scores pour chacun des 50 clients et diviser par le nombre total de réponses (qui est de 50).

    Si vous avez Microsoft Excel, vous pouvez utiliser la fonction = MOYENNE () pour cette étape. Pour les besoins de cet exemple, vous avez une réponse moyenne de 6.

  2. Calculer l'écart.

    Vous pouvez utiliser la formule Excel =ECARTYPE () pour tous les 50 valeurs. Vous avez un écart type d'échantillon de 1,2.

  3. Calculer l'erreur-type en divisant l'écart type par la racine carrée de la taille de l'échantillon.

    image0.jpg
  4. Calculer la marge d'erreur en multipliant l'erreur-type par 2.

    .17 x 2 = 0,34

  5. Calculer l'intervalle de confiance en ajoutant la marge d'erreur à la moyenne de l'étape 1, puis en soustrayant la marge d'erreur de la moyenne, comme ceci:

    6 + 0,34 = 6,34

    6 à 0,34 = 5,66




    Vous savez maintenant que vous avez un intervalle de confiance de 95% de 5,66 à 6,34. La meilleure estimation de ce taux moyen de satisfaction de l'ensemble de la clientèle population est comprise entre 5,66 et 6,34.

Si vous avez un échantillon plus petit, vous devez utiliser un multiple supérieur à 2. Vous pouvez trouver ce que vous avez besoin de multiples avec une calculatrice en ligne.

Exemple de données discrètes

Imaginez que vous avez demandé 50 clients si elles vont de racheter votre service dans l'avenir. Utilisation d'une variable fictive, vous pouvez coder Oui = 1 et n = 0. Si 40 sur 50 déclarent leur intention de rachat, vous pouvez utiliser ce qu'on appelle la technique Wald ajusté pour trouver votre intervalle de confiance:

  1. Trouver la moyenne en additionnant tous les 1s et en divisant par le nombre de réponses.

    40/50 = 0,8

  2. Ajuster la proportion de la rendre plus précise.

  1. Ajouter 2 pour le numérateur (le nombre de 1).

    40 + 2 = 42

  2. Trouver la taille de l'échantillon ajusté en ajoutant 4 à la dénominateur (réponses totales).

    50 + 4 = 54

  3. Divisez le résultat de trouver la proportion ajustée.

    42/54 = 0,78

  • Calculer l'erreur standard pour les données de proportion.

    1. Multipliez la proportion ajusté par 1 moins la proportion ajustée.

      .78 x (1 - 0,78). = 17

    2. Divisez le résultat (0,17) par la taille de l'échantillon ajusté de l'étape 2.

      .17/54 = 0,0031

    3. Déterminer la racine carrée de la valeur de l'étape précédente.

      image1.jpg
    4. Calculer la marge d'erreur en multipliant l'erreur-type (résultat de l'étape 3) par 2.

      .057 x 2 = 0,11

    5. Calculer l'intervalle de confiance en ajoutant la marge d'erreur à partir de la proportion de l'étape 1 et soustraire la marge d'erreur à partir de la proportion.

      .78 + 0,11 = 0,89

      .78 à 0,11 = 0,67

      L'intervalle de confiance de 95% est de 0,67 à 0,89. La meilleure estimation de l'intention de l'ensemble de la population à la clientèle rachat est entre 67% et 89%.

    6. Les valeurs sont arrondies dans les étapes précédentes pour les garder simple. Si vous voulez un intervalle de confiance de plus précis, utiliser la calculatrice en ligne.


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