Parcelles d'autocorrélation: technique graphique pour les données statistiques

Un parcelle d'autocorrélation montre les propriétés d'un type de données connues en tant que série chronologique. UN des séries chronologiques se réfère aux observations d'une seule variable sur un horizon de temps spécifié. Par exemple, le cours quotidien des actions de Microsoft au cours de l'année 2013 est une série de temps.

Données transversales se réfère à des observations sur de nombreuses variables à un seul point dans le temps. Par exemple, les cours de clôture des 30 actions contenues dans le Dow Jones Industrial Average le 31 Janvier 2014 seraient considérées comme des données transversales.

Une parcelle d'auto-corrélation est conçu pour montrer si les éléments d'une série de temps sont corrélés positivement, négativement corrélés ou indépendants les uns des autres. (Le préfixe auto signifie «soi» - autocorrélation se réfère spécifiquement à la corrélation entre les éléments d'une série de temps).

Une parcelle d'autocorrélation montre la valeur de la fonction d'auto-corrélation (ACF) sur l'axe vertical. Elle peut être comprise entre -1 et 1.

L'axe horizontal d'un complot d'autocorrélation montre la taille de la décalage entre les éléments de la série chronologique. Par exemple, l'auto-corrélation avec un décalage 2 est la corrélation entre les éléments de la série de temps et les éléments correspondants qui ont été observés deux périodes de temps plus tôt.

Cette figure montre un complot d'autocorrélation pour les prix quotidiens de l'action Apple à partir du 1er Janvier 2013 au 31 Décembre 2013.

Parcelle Autocorrelation des prix quotidiens de l'action Apple.
Parcelle Autocorrelation des prix quotidiens de l'action Apple.



Sur le graphique, il ya une ligne verticale (un «pic») correspondant à chaque horaire. La hauteur de chaque pic représente la valeur de la fonction d'auto-corrélation pour le retard.

L'auto-corrélation avec un décalage de zéro est toujours égale à 1, parce que cela représente l'auto-corrélation entre chaque terme et lui-même. Prix ​​et le prix avec un décalage de zéro sont la même variable.

Chaque pic qui dépasse ou tombe en-dessous des lignes en pointillés est considéré comme statistiquement significatif. (Chapitre 16 des pourparlers à ce sujet dans le détail.) Cela signifie que le pic a une valeur qui est significativement différent de zéro. Si un pic est significativement différent de zéro, qui est la preuve de l'autocorrélation. Un pic qui est proche de zéro est une preuve contre autocorrélation.

Dans cet exemple, les pointes sont statistiquement significatifs pour les retards jusqu'à 24. Cela signifie que les pommes cours boursiers sont fortement corrélés les uns avec les autres. En d'autres termes, lorsque le prix de l'action Apple monte, il a tendance à continuer à augmenter. Lorsque le prix de l'action Apple tombe, il a tendance à continuer de baisser. Ce chiffre illustre cette situation.

Durée série parcelle de prix quotidiens de l'action Apple.
Durée série parcelle de prix quotidiens de l'action Apple.

Même si les prix quotidiens de l'action Apple sont fortement corrélés, les rendements journaliers ne peuvent pas l'être. Vous calculez les rendements journaliers des prix du jour comme suit:

image2.jpg

rt = Le retour continûment composé au temps t
Pt = Le prix au temps t
Pt-1 = Le prix à l'instant t - 1 (une période avant t)
ln = le logarithme naturel

Le logarithme naturel est le logarithme de base e, qui est approximativement égale à 2,71828 # 133-.

Cette figure montre un complot d'auto-corrélation des rendements quotidiens à l'action Apple à partir du 1er Janvier 2013 au 31 Décembre 2013.

Parcelle autocorrélation des rendements quotidiens de l'action Apple.
Parcelle autocorrélation des rendements quotidiens de l'action Apple.

L'intrigue d'auto-corrélation des rendements quotidiens vers l'action Apple montre que la plupart des pointes ne sont pas statistiquement significative. Cela indique que les rendements ne sont pas fortement corrélés, comme indiqué ici.

Durée série parcelle de retours quotidiens vers l'action Apple à partir du 1er Janvier 2013 au 31 Décembre 2013.
Durée série parcelle de retours quotidiens vers l'action Apple à partir du 1er Janvier 2013 au 31 Décembre 2013.

Le graphique montre que l'exception d'un ralentissement majeur, le rendement de l'action Apple entre le 1er Janvier 2013 et le 31 Décembre, 2013 ne montrent aucune tendance particulière - ils ont tendance à fluctuer au hasard autour de zéro. Cela signifie que les rendements sont en grande partie indépendantes les unes des autres.

Vous pouvez utiliser un complot d'auto-corrélation pour déterminer si les éléments d'une série de temps sont aléatoire (autrement dit, sans rapport à l'autre). Ceci est important, parce que de nombreux tests statistiques impliquant des séries chronologiques sont basées sur cette hypothèse.

Comme vous pouvez le voir, il ya de nombreuses façons de visualiser vos données. Une image vaut mille mots, comme dit le proverbe. Et il détient certainement vrai dans l'analyse des données. Des logiciels statistiques viennent généralement équipés d'outils graphiques faciles à utiliser. En profitant d'entre eux, vous pouvez rapidement avoir un aperçu de vos données qu'aucune quantité de nombre croquant pourrait vous donner.


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