Histogrammes: technique graphique pour les données statistiques

UN histogramme est un graphique qui représente la distribution de probabilité d'un ensemble de données. Un histogramme comporte une série de barres verticales, où chaque barre représente une valeur unique ou une plage de valeurs pour une variable. Les hauteurs des barres indiquent les fréquences ou les probabilités pour les différentes valeurs ou plages de valeurs.

Par exemple, cette figure montre un histogramme des prix quotidiens de l'action Apple à partir du 1er Janvier 2013 au 31 Décembre 2013.

Selon cet histogramme, la plupart des prix étaient entre 60 $ et 65- $ le prix était dans cette gamme 81 fois au cours de l'année. Les deuxièmes prix les plus fréquemment observés étaient entre 55 $ et de 60 $ le prix débarqué dans cette gamme 44 fois au cours de l'année. La troisième gamme la plus fréquente de prix était comprise entre 65 et 70 $, et la quatrième gamme la plus fréquente de prix était comprise entre 70 $ et 75 $. Très peu de prix étaient entre 50 $ et 55 $, et les prix le moins observées au cours de l'année étaient entre 80 $ et 85 $.

Basé sur le graphique, la moyenne et la médiane des prix étaient à proximité de la plage de 60 $ à 65 $. La moyenne réelle était 65,67 $, et la médiane réelle était 63,65 $. Depuis la moyenne dépasse la médiane, la distribution des prix pour 2013 était positivement asymétrique. Ceci indique que la probabilité d'un prix extrêmement élevé est quelque peu plus grande que la probabilité d'un prix extrêmement bas.

Une distribution est positivement asymétrique si la moyenne est supérieure à la Med-il est biaisé négativement si la moyenne est inférieure à la médiane. La distribution est symétrique par rapport à la moyenne si la moyenne est égale à la médiane. Combien de données est biaisée dépend dans quelle mesure la moyenne et la médiane diffèrent. Si elles sont très proches, il est parfois pratique de traiter la distribution symétrique.

Comme autre exemple, cette figure montre un histogramme des prix quotidiens de l'indice boursier SP 500 de 1 Janvier 2013 au 31 Décembre 2013.

Selon l'histogramme de la figure 12-10, la gamme la plus fréquemment observée des prix au cours de l'année était entre $ 1,650 et $ 1,700. La moyenne avéré être 1,643.80 $, et la médiane était de 1,650.41 $. Contrairement à l'action Apple, la moyenne était en dessous le Med-la distribution des prix pour 2013 est négativement biaisé. Cela indique qu'il y avait une tendance légèrement plus grande pour le Standard and Poor 500 à négocier en dessous de la moyenne à supérieure à la moyenne en 2013.

L'une des utilisations les plus importantes du histogrammes consiste à déterminer si un ensemble de données suite à une distribution de probabilité déterminée. Bien qu'il existe de nombreux tests statistiques officielles pour déterminer qui probabilité de distribution suit un ensemble de données, il est une bonne pratique d'inspecter visuellement les données avec un graphique avant de se livrer à des tests statistiques officielles.

L'histogramme de prix d'Apple fournit des preuves solides que l'action Apple prix sont pas normalement distribué. La distribution normale est symétrique autour de sa moyenne, tandis que les cours des actions d'Apple sont positivement asymétrique. L'histogramme des prix du SP fournit des preuves solides que le SP 500 est également peu probable à être distribué normalement parce que sa distribution est biaisée négativement.

Tests statistiques officielles seraient nécessaires pour montrer que ni la distribution est normale, mais les graphiques sont très suggestive. Parce que de nombreux tests statistiques sont basées sur l'hypothèse de normalité, il est important de déterminer si une distribution est vraiment normale avant d'utiliser un de ces tests.