Quantile-quantile (QQ) parcelles: technique graphique pour les données statistiques

UN parcelle quantile-quantile (également connu en tant que QQ-plot) Est une autre façon, vous pouvez déterminer si un ensemble de données correspond à une distribution de probabilité spécifié. QQ-parcelles sont souvent utilisées pour déterminer si un ensemble de données est normalement distribué. Graphiquement, la QQ-intrigue est très différent d'un histogramme. Comme son nom l'indique, les axes horizontaux et verticaux d'un QQ-plot sont utilisés pour montrer quantiles.

Quartiles divisent un ensemble de données en quatre groupes égaux, chacun composé de 25 pour cent des données. Mais il n'y a rien de particulièrement spécial sur le numéro quatre. Vous pouvez choisir le nombre de groupes que vous plaire.

Un autre type populaire de quantile est le percentile, qui divise un ensemble de données en 100 groupes égaux. Par exemple, le 30ème percentile est la frontière entre la plus petite 30 pour cent des données et la plus grande de 70 pour cent des données. La médiane d'un ensemble de données est le 50e centile de l'ensemble de données. Le 25e percentile est le premier quartile, et le 75e percentile le troisième quartile.




Avec un QQ-plot, les quantiles des données d'échantillon sont sur l'axe vertical, et les quantiles d'une distribution de probabilité spécifiée sont sur l'axe horizontal. La trame est constituée d'une série de points qui montrent la relation entre les données réelles et la distribution de probabilité spécifié. Si les éléments d'un ensemble de données correspondent parfaitement à la distribution de probabilité spécifiée, les points sur le graphique formeront une ligne de 45 degrés.

Par exemple, cette figure montre un QQ-plot normal pour le prix de l'action Apple à partir du 1er Janvier 2013 au 31 Décembre 2013.

Normale QQ-plot des prix quotidiens pour l'action Apple.
Normale QQ-plot des prix quotidiens pour l'action Apple.

La QQ-graphique montre que les prix de l'action Apple ne sont pas conformes très bien à la distribution normale. En particulier, l'écart entre le cours des actions d'Apple et la distribution normale semble être le plus grand dans le coin inférieur gauche; coin du graphique, qui correspond à la queue gauche de la distribution normale. L'écart est également perceptible dans la partie supérieure droite; coin du graphique, qui correspond à la arrière droit de la distribution normale.

Le graphique montre que les plus petits prix de l'action Apple ne sont pas assez petit pour être compatible avec la distribution- normale de même, les grands prix de l'action Apple ne sont pas assez grandes pour être compatible avec la distribution normale. Cela montre que les queues de la distribution de prix de l'action Apple sont trop «mince» ou «maigre» par rapport à la distribution normale. La conclusion à tirer de cela est que les cours des actions d'Apple sont pas normalement distribué.

Cette figure montre un QQ-plot normal pour le quotidien retours à des actions d'Apple à partir du 1er Janvier 2013 au 31 Décembre, 2013:

Normale QQ-terrain de rendements quotidiens de l'action Apple.
Normale QQ-terrain de rendements quotidiens de l'action Apple.

La QQ-graphique montre que le rendement de l'action Apple ne sont pas conformes à la distribution normale, soit. Dans ce cas, les plus petits rendements à des actions d'Apple sont trop petits pour être compatibles avec la distribution normale. De même, les plus grands rendements à des actions d'Apple sont trop gros pour être compatibles avec la distribution normale. Cela montre que les queues de la distribution de retour d'Apple sont trop «gras» ou «gras» par rapport à la distribution normale. Par conséquent, les rendements Apple sont pas normalement distribué.

Dans de nombreuses applications, les rendements des actifs financiers sont supposés être distribué normalement, mais dans la pratique, ces rendements ont tendance à avoir des queues "gras". Avec une distribution à queue grasse, extrêmement résultats de grandes ou petites sont plus fréquents qu'ils ne le feraient avec la distribution normale. Il ya des façons de transformer les données pour la rendre plus conforme à la distribution normale.


» » » » Quantile-quantile (QQ) parcelles: technique graphique pour les données statistiques