Puissance et d'énergie classifications de signal
Pour classer un signal X(t) En fonction de ses propriétés électriques et de l'énergie, vous devez déterminer si l'énergie est fini ou infini et si la puissance est nulle, finie ou infinie. L'unité de mesure de la puissance et de l'énergie sont watts (W) et joules (J).
Dans la théorie des circuits, watts livrés à une résistance de R ohms est représentée par
où V est la tension en volts et je est courant en ampères.
La figure montre que un circuit est composé de sources de résistance et de tension, ce qui démontre l'interconnexion des signaux et des systèmes avec la physique et de circuit concepts. Un calcul de puissance simple analyse de circuit devient puissance instantanée avec dépendance temporelle, et la résistance est normalisée à 1 ohm tel qu'il est utilisé dans les systèmes et les signaux terminologie.
Avec le calcul de circuit de puissance, vous pouvez introduire en fonction du temps et de définir la puissance instantanée d'un signal
Ordinateur et ingénieurs électriques utilisent l'abstraction disponibles par le biais des mathématiques pour travailler dans un environnement pratique de 1 ohm.
L'importance de la 1-ohm impédance normalisation est que la puissance instantanée est simplement v2(t) Ou je2(t). Il est commode d'utiliser ensuite X(t) Pour représenter le signal - tension ou de courant. Gardez à l'esprit que, sauf avis contraire,
dans tous les signaux. Lorsque les résultats de modélisation doivent être couplée à des mesures physiques, dans le monde réel, vous pouvez ajouter de retour dans la résistance, ou le niveau d'impédance.
Puissance moyenne, P (en watts), et l'énergie moyenne, E (joules), sont définis comme suit:
L'| |2 est utilisé lorsque le signal se trouve être complexe. Pour X(t) Périodique, vous pouvez simplifier la formule de puissance moyenne à
où T0 est la période. Notez que la limite unique sur les moyens intégrés d'extrême droite que vous pouvez utiliser tout T0 intervalle pour le calcul. La limite est parti, et l'intégration couvre désormais une seule période.
Pour X(t) À être un signal de puissance,
et
Pour comprendre pourquoi il en est, pensez à un signal qui a le pouvoir non nulle mais finie. L'intégration de la puissance sur tous les temps vous donne de l'énergie. Lorsque vous intégrez puissance finie non nulle dans le temps infini, vous obtenez une énergie infinie.
Un signal d'énergie nécessite
et
Pourtant, certains signaux ne sont ni des types d'énergie, ni l'énergie parce qu'ils ont un pouvoir sans limite et de l'énergie. Pour ces,
Mathématiquement, un signal peut avoir une puissance infinie, mais ce ne est pas une réalité concrète. Énergie infinie indique que la durée du signal est susceptible infini, de sorte qu'il n'a pas de sens pour faire face à l'énergie. Power, d'autre part, est de l'énergie par unité de temps en moyenne sur tous les temps, pouvoir décisionnel plus significative que l'énergie.
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