Calcul de l'accélération d'un objet en mouvement harmonique simple
En physique, on peut calculer l'accélération d'un objet en mouvement harmonique simple comme il se déplace dans un Circle- tout ce que vous devez savoir est le rayon de la trajectoire de l'objet et la vitesse angulaire.
Vous pouvez trouver le déplacement d'un objet subissant un mouvement harmonique simple avec l'équation
et vous pouvez trouver la vitesse de l'objet avec l'équation
Mais vous avez un autre facteur à tenir compte lors de la description d'un objet en mouvement harmonique simple: son accélération à tout point particulier. Comment pouvez-vous comprendre? Pas de transpiration. Quand un objet va autour d'un cercle, l'accélération est l'accélération centripète, qui est
(autrement dit, la vitesse angulaire dans la direction de la [constant] axe de rotation). Et parce que r = UN - l'amplitude - vous obtenez l'équation suivante:
Cette équation représente la relation entre l'accélération centripète, un, et la vitesse angulaire,
Pour passer d'un cercle de référence à un mouvement harmonique simple, vous prenez la composante de l'accélération dans une dimension - la y direction ici - qui ressemble à ceci:
Le signe négatif indique que le y composante de l'accélération est toujours dirigée en face du déplacement (accélère la balle toujours vers le point d'équilibre). Et parce que
où t représente le temps, vous obtenez l'équation suivante pour l'accélération:
Maintenant, vous avez l'équation pour trouver l'accélération d'un objet à un point quelconque pendant son déplacement en mouvement harmonique simple.
Par exemple, dire que votre téléphone sonne, et vous le ramasser. Tu entends “ Bonjour ”?; à partir de l'écouteur.
“ Hmm, ” tu penses. “ Je me demande ce l'accélération maximale du diaphragme dans le téléphone est ”. Le diaphragme (un disque de métal qui agit comme un tympan) dans votre téléphone subit un mouvement très semblable à un mouvement harmonique simple, si le calcul de son accélération est pas de problème. Mesurer attentivement, vous remarquerez que l'amplitude du mouvement de la membrane est d'environ
Jusqu'ici, tout va bien. La parole humaine est dans le 1,0-kilohertz (1.000 hertz) gamme de fréquence, si vous avez la fréquence,
Et vous savez que l'accélération maximale est égale à la suivante:
Vous obtenez une valeur d'environ 3950 mètres par seconde2. Cela semble être une grande accélération, et en effet il est- il est environ 403 fois la grandeur de l'accélération due à la gravité! “ Wow, ” tu dis. “ Voilà une accélération incroyable pour emballer dans un si petit morceau de matériel ”.
“? Qu'est ” dit la personne impatiente sur le téléphone. “ Êtes-vous en train de faire à nouveau la physique ”?;
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