Plus dimensions rendent le travail de la théorie des cordes

Pour la plupart des interprétations, théorie des supercordes nécessite un grand nombre de dimensions de l'espace supplémentaire pour être mathématiquement cohérente: la théorie-M nécessite dix dimensions de l'espace. Avec l'introduction de branes comme des objets multidimensionnels dans la théorie des cordes, il devient possible de construire et d'imaginer des géométries follement créatives pour l'espace qui correspondent à différentes particules et les forces possibles. On ne sait pas, à l'heure actuelle, si ces dimensions supplémentaires existent ou sont simplement des artefacts mathématiques.

La théorie des cordes de la raison exige dimensions supplémentaires est que d'essayer de les éliminer en résulte beaucoup plus compliqué équations mathématiques. Il est impossible, mais la plupart des physiciens ont pas poursuivi ces concepts dans beaucoup de profondeur, laissant la science (peut-être par défaut) avec une théorie qui nécessite de nombreuses dimensions supplémentaires.

Depuis l'époque de Descartes, les mathématiciens ont pu traduire entre les représentations géométriques et physiques. Les mathématiciens peuvent attaquer leurs équations dans pratiquement quel nombre de dimensions qu'ils choisissent, même si elles ne peuvent pas représenter visuellement ce dont ils parlent.

Un des outils les mathématiciens utilisent dans l'exploration des dimensions supérieures est analogie. Si vous commencez avec un point zéro-dimensionnelle et de l'étendre à travers l'espace, vous obtenez une ligne 1-dimensionnelle. Si vous prenez cette ligne et de l'étendre dans une seconde dimension, vous vous retrouvez avec un carré.

Si vous étendez un carré à travers une troisième dimension, vous vous retrouvez avec un cube. Si vous étiez alors de prendre un cube et se prolonger dans une quatrième dimension, vous obtiendrez une forme appelée hypercube.

Une ligne a deux “ coins ” mais l'étendre à un carré donne quatre coins, tandis qu'un cube a huit coins. En continuant à étendre cette relation algébrique, un hypercube serait un objet 4 dimensions avec 16 virages, et une relation similaire peut être utilisé pour créer des objets analogues dans d'autres dimensions. Ces objets sont évidemment bien au-delà de ce que nos esprits ne peuvent imaginer.

Les humains ne sont pas psychologiquement câblés pour être en mesure de se représenter plus de trois dimensions spatiales. Une poignée de mathématiciens (et, éventuellement, certains physiciens) ont consacré leur vie à l'étude des dimensions supplémentaires si bien qu'ils peuvent être en mesure de réellement représenter un objet à 4 dimensions, comme un hypercube. La plupart des mathématiciens ne peuvent pas (donc ne vous sentez pas mal si vous ne pouvez pas).

Des champs entiers des mathématiques - algèbre linéaire, algèbre abstraite, la topologie, la théorie des nœuds, analyse complexe, et d'autres - existent dans le seul but d'essayer de prendre des concepts abstraits, souvent avec un grand nombre de variables possibles, degrés de liberté, ou dimensions, et leur donner un sens.

Ces sortes d'outils mathématiques sont au cœur de la théorie des cordes. Quel que soit le succès ou l'échec de la théorie des cordes comme un modèle physique de la réalité, il a motivé les mathématiques à croître et à explorer de nouvelles questions dans de nouveaux moyens, et rien que pour cela, il est avéré utile.