Comment calculer une constante de rappel en utilisant la loi de Hooke
Tout physicien sait que si un objet applique une force sur un ressort, le ressort applique une force égale et opposée à l'objet. La loi de Hooke donne la force d'un ressort exerce sur un objet attaché à lui avec l'équation suivante:
F = -kx
où le signe moins indique que cette force est dans le sens opposé de la force qui est étirement ou la compression du ressort. (k est appelée la constante de ressort, qui mesure rigide et solide le ressort est. X est la distance le ressort est étiré ou compressé loin de sa position d'équilibre ou de repos.)
La force exercée par un ressort est appelée restauration force- il agit toujours pour rétablir le ressort vers l'équilibre. Dans la loi de Hooke, le signe négatif sur la vigueur de printemps signifie que la force exercée par le ressort oppose le déplacement du printemps.
La figure précédente montre une balle attachée à un ressort. Vous pouvez voir que si le ressort est pas étiré ou compressé, il exerce aucune force sur le ballon. Si vous poussez le printemps, cependant, il repousse, et si vous tirez le printemps, il recule.
La loi de Hooke est valable aussi longtemps que le matériau élastique vous faites affaire avec des séjours élastiques - qui est, il reste dans son limite élastique. Si vous tirez un ressort trop loin, il perd sa capacité extensible. Tant que un ressort reste dans sa limite élastique, vous pouvez dire que F = -kx. Quand un ressort reste dans la limite élastique et obéit à la loi de Hooke, le ressort est appelé printemps idéal.
Supposons qu'un groupe de concepteurs automobiles frappe à votre porte et vous demande si vous pouvez aider à concevoir un système de suspension. “ Bien sûr, ” tu dis. Ils vous informer que la voiture aura une masse de 1000 kilogrammes, et vous avez quatre amortisseurs, chacune 0,5 mètres de long, pour travailler avec. Quelle est la force ne les ressorts doivent être? En supposant que ces amortisseurs utilisent des ressorts, chacun doit supporter une masse d'au moins 250 kilogrammes, ce qui pèse le texte suivant:
F = mg = (250 kg) (9,8 m / s2) = 2450 N
où F est égal à la force, m est égale à la masse de l'objet, et g est égale à l'accélération due à la gravité, 9,8 mètres par seconde2. Le printemps dans l'amortisseur sera, au minimum, avoir à vous donner 2.450 newtons de force à la compression maximale de 0,5 mètres. Qu'est-ce que cela signifie la constante de rappel devrait être? La loi de Hooke dit
F = -kx
Ne regardant que les grandeurs et en omettant donc le signe négatif, vous obtenez
Temps de brancher les numéros:
Les ressorts utilisés dans les amortisseurs doivent être constantes de rappel d'au moins 4900 newtons par mètre. Les concepteurs de voitures se précipitent, extatique, mais vous appellent après eux, “ Ne pas oublier, vous devez au moins le double si vous voulez réellement votre voiture pour être en mesure de traiter les nids de poule ”.
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